1 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求B；
(2)若，，从下面两个条件中选一个，求的最小值．
①点M，N分别是边，上的动点（不包含端点），且；
②点M，N是边上的动点（不包含端点且），且．
注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

2 . ，，分别为的内角的对边．已知．
(1)求；
(2)若，，；求的面积．

3 . 已知分别为内角的对边，请在以下四个条件中选择三个：①；②；③；④.
(1)求角和边的值.
(2)求的面积.

5 . 已知函数，在中，满足条件．
(1)求；
(2)若，求的面积的最大值．

6 . 已知的内角的对边分别为．
(1)求；
(2)已知为边上的中线，，求的面积．

7 . 在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且.
(1)求角C；
(2)若，求边上高的最大值.

8 . 在中，.
(1)求；
(2)若，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，求及的面积.
条件 ①：；
条件 ②：；
条件 ③：.
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

9 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为，，．已知．
(1)证明：；
(2)若，求周长的最大值．

10 . 记的内角的对边分别为.已知，点是边的中点，
(1)若c=4，求线段CD的长度；
(2)求.