1 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，．
(1)求角；
(2)若，设P，Q分别是边AB、BC上的动点（含端点），且．当取得最小值时，求点到直线的距离．

2 . 在中，内角所对的边分别为，已知.
(1)求的值；
(2)若.求的面积.

3 . 在中，角的对边分别为，已知.
(1)求；
(2)若为边的中点，求的长.

4 . 在中，角所对的边分别为，且满足.
(1)求角；
(2)为边上一点，，且，求.

5 . 已知中，内角的对边分别为，且．
(1)求角A；
(2)若，角A的平分线交边于，在下列三个条件中选择一个作为已知，求．
①；②点A在以为焦点的椭圆上；③的面积为．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

7 . 设的内角所对的边分别是且向量满足.
(1)求A；
(2)若，求BC边上的高.

8 . 在中，内角的对边分别为，且.
(1)证明：.
(2)若，，求的面积.

9 . 记的内角的对边分别为，，．
(1)求；
(2)若点在边上，且，，求的面积．

10 . 在中，内角，，的对边分别为，，，已知，，且．
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值．