2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知
是锐角三角形，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若
，则
的取值范围是（ ）
是锐角三角形，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 在中，
，
，
，则的面积为______ .
中，，，，则的面积为
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3 . 在矩形
中，
，E为线段
的中点，将
沿直线
翻折成
．若M为线段
的中点，则在从起始到结束的翻折过程中，（ ）
中，，E为线段的中点，将沿直线翻折成．若M为线段的中点，则在从起始到结束的翻折过程中，（ ）A．存在某位置，使得 |
B．存在某位置，使得 |
C． 的长为定值 |
D．与 所成角的正切值的最小值为 |
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2024高三上·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别是
是双曲线上的一点，且
，则双曲线的离心率是（ ）
的左、右焦点分别是是双曲线上的一点，且，则双曲线的离心率是（ ）| A．7 | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 在中，内角
所对的边分别为
，已知
．
(1)求
的值．
(2)若
是
的平分线．
（i）求证：
；
（ii）若
，求
的最大值．
中，内角所对的边分别为，已知．(1)求
的值．(2)若
是的平分线．（i）求证：
；（ii）若
，求的最大值．
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解题方法
6 . 设
，
是平面内相交成
角的两条数轴，
分别是与
轴、
轴正方向同向的单位向量.若
，则把有序实数对
叫做向量
在斜坐标系Oxy中的坐标，记作
.则下列说法正确的是（ ）
，是平面内相交成角的两条数轴，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量.若，则把有序实数对叫做向量在斜坐标系Oxy中的坐标，记作.则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则A，B，C三点共线 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则四边形OACB的面积为 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知在中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且
，.
(2)若
，在的边AB，AC上分别取点D，E，使得
沿线段DE折叠到平面BCE后，顶点A正好落在边BC（设为点P）上，如图，设
，
，求m的最小值及此时x的值．
中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且，.
(2)若
，在的边AB，AC上分别取点D，E，使得沿线段DE折叠到平面BCE后，顶点A正好落在边BC（设为点P）上，如图，设，，求m的最小值及此时x的值．
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解题方法
8 . “用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当圆锥的轴与截面所成的角不同时，可以得到不同的截口曲线”．利用这个原理，小明在家里用两个射灯（射出的光锥视为圆锥）在墙上投影出两个相同的椭圆（图1），光锥的一条母线恰好与墙面垂直．图2是一个射灯投影的直观图，圆锥
的轴截面
是等边三角形，椭圆
所在平面为
，则椭圆的离心率为（ ）
的轴截面是等边三角形，椭圆所在平面为，则椭圆的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
9 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若
，
， 
，则的面积为________ ．
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，， ，则的面积为
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10 . 请在①
，②
，③
三个条件中选择一个，补充在下面的问题中，并完成解答．
的内角所对的边分别是，已知______．
(1)求角；
(2)若
，点
在边上，为
的平分线，
的面积为
，求边长
的值．
，②，③三个条件中选择一个，补充在下面的问题中，并完成解答．的内角所对的边分别是，已知______．(1)求角
；(2)若
，点在边上，为的平分线，的面积为，求边长的值．
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