1 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

2 . 如图，在平面四边形中，，，，，，，若点F为边AD上的动点，则的最小值为（       ）
   

A．1

B．

C．

D．2

3 . 的内角，，的对边分别为，，，且，．
(1)若 ，求的面积
(2)试问能否成立若能成立，求此时的周长若不能成立，请说明理由．

4 . 在△ABC中，已知．
(1)求∠A的大小；
(2)请从条件①：；条件②：这两个条件中任选一个作为条件，求cosB和a的值．

5 . 在△ABC中，，AC＝2，D是边BC上的点，且BD＝2DC，AD＝DC，则AB等于 ___．

6 . 已知的内角所对的边分别为，下列四个命题中正确的命题是（       ）

A．若，则一定是等边三角形

B．若，则一定是等腰三角形

C．若，则一定是等腰三角形

D．若，则一定是锐角三角形

7 . 在直三棱柱中，，二面角的大小为，点到平面的距离为，点到平面的距离为，则异面直线与所成角的余弦值为_______．

8 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为，，.向量，.若，则角的大小为（     ）

A．	B．
C．	D．

9 . 在中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，，时.
(1)若，求c；
(2)记，是直角三角形，求k的值.

10 . 如图，某轮船从海岛出发沿正北方向航行，灯塔在海岛北偏西的方向上，且与海岛相距，灯塔在海岛北偏东的方向上，且与海岛相距，该轮船航行到处时看到灯塔在北偏西的方向上．

（1）求与海岛的距离；
（2）求与灯塔的距离．