1 . 在中，，为内一点，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知内角分别为，且满足，则的最小值为______.

3 . 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.
(1)求的值；
(2)若BD是的角平分线.
（i）证明：；
（ii）若，求的最大值.

4 . 已知锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，，则实数的取值范围是______.

5 . 从①；②；③；
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答．在锐角中，分别是角的对边，若________________．
(1)求角的大小；
(2)求取值范围；
(3)当取得最大值时，在所在平面内取一点（与在两侧），使得线段，求面积的最大值．
（注：若选择多个条件，按第一个解答计分）

6 . （1）平面多边形中，三角形具有稳定性，而四边形不具有这一性质．如图所示，四边形的顶点在同一平面上，已知，．当长度变化时，是否为一个定值？若是，求出这个定值；若否，说明理由．
   
（2）记的内角，，的对边分别为，，，已知，求的取值范围．

7 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则的取值范围为（     ）

A．	B．
C．	D．

8 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，且，则周长的取值范围为________，面积的最大值为_________．

9 . 对于三角形形状的判断，以下说法正确的有：__________
①若，则为等腰三角形；
②若，则为等边三角形．
③，则为直角三角形．
④若平面内有一点满足：，且，则为等边三角形
⑤若，则为钝角三角形．

10 . 在路边安装路灯，灯柱与地面垂直（满足），灯杆与灯柱所在平面与道路垂直，且，路灯采用锥形灯罩，射出的光线如图中阴影部分所示，已知，路宽．设灯柱高，．

(1)当时，求四边形的面积；
(2)求灯柱的高（用表示）；
(3)若灯杆与灯柱所用材料相同，记此用料长度和为，求关于的函数表达式，并求出的最小值．