1 . 平面四边形ABCD中，，，则边AB长度的取值范围是________．

2 . 已知锐角，，，则边上的高的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在锐角△ABC中，角B所对的边长b=6，△ABC的面积为15，外接圆半径R=5，则△ABC的周长为______.

4 . 抗击新冠肺炎的有效措施之一是早发现，早隔离．某地发现疫情，卫生部门欲将一块如图所示的四边形区域沿边界用固定高度的板材围城一个封闭隔离区，经测量，边界与的长都是200米，．

(1)若，求BC的长；（结果精确到米）
(2)围成该区域至多需要多少米长度的板材？（不计损耗，结果精确到米）

5 . 某公园有一块等腰直角三角形的空地ABC，其中斜边BC的长度为400米，现欲在边界BC上选择一点P，修建观赏小径PM，PN，其中M，N分别在边界AB，AC上，小径PM，PN与边界BC的夹角都是，区域PMB和区域PNC内部种郁金香，区域AMPN内种植月季花．

(1)探究：观赏小径PM， PN的长度之和是否为定值？请说明理由；
(2)为深度体验观赏，准备在月季花区域内修建小径MN，当点P在何处时，三条小径（PM，PN，MN）的长度之和最少？

6 . 市政部门要在一条道路路边安装路灯，如图所示截面中，要求灯柱AB与地面AD垂直，灯杆为线段BC，，路灯C采用锥形灯罩，射出光线范围为，A､B､C､D在同一平面内，路宽米，设.

(1)求灯柱AB的高；
(2)市政部门应该如何设置的值才能使路灯灯柱AB与灯杆BC所用材料的总长度最小？最小值为多少？（结果精确到0.01）

7 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求的值及函数的单调递减区间；
(2)在△ABC中，角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若，，，求的取值范围.

8 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，角A，B，C成等差数列，则的取值范围是(       )

A．

B．

C．

D．

10 . 在△ABC中，边a、b、c满足a+b＝6，∠C＝120°，则边c的最小值为______．