解题方法
1 . 已知
的内角
的对边分别为
的面积为
．
(1)求
；
(2)若
，且的周长为5，设
为边BC中点，求AD.
的内角的对边分别为的面积为．(1)求
；(2)若
，且的周长为5，设为边BC中点，求AD.
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名校
解题方法
2 . 某校高中“数学建模”实践小组欲测量某景区位于：“观光湖”内两处景点A，C之间的距离，如图，B处为码头入口，D处为码头，BD为通往码头的栈道，且
，在B处测得
，在D处测得
．（A，B，C，D均处于同一测量的水平面内）
(2)栈道BD所在直线与A，C两处景点的连线是否垂直？请说明理由．
，在B处测得，在D处测得．（A，B，C，D均处于同一测量的水平面内）
(2)栈道BD所在直线与A，C两处景点的连线是否垂直？请说明理由．
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2024-04-05更新
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271次组卷
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6卷引用：黑龙江省名校联盟2024届高三模拟测试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，矩形
中，
是对角线，设
，已知正方形
和正方形
分别内接于
和
，则
的取值范围为______ .
中，是对角线，设，已知正方形和正方形分别内接于和，则的取值范围为
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2024-03-07更新
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175次组卷
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12卷引用：黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高三下学期清北班阶段性测试（开学考试）数学试卷
黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高三下学期清北班阶段性测试（开学考试）数学试卷黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2023-2024学年高一下学期开学验收考试数学试题四川省德阳市2023届高三第一次诊断考试数学（文）试题（已下线）四川省德阳市高中2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试文科数学试题四川省德阳市高中2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试理科数学试题上海市杨浦高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题05三角函数与解三角形（选择填空题）（已下线）模拟检测卷02（文科）（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式（B素养提升卷)上海市南洋模范中学2023-2024学年高一下学期初态考试数学试卷（已下线）6.4.3余弦定理、正弦定理（第4课时）（已下线）9.2正弦定理与余弦定理的应用-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
4 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
．
(2)已知
，D为边
上的一点，若
，
，求的长．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(2)已知
，D为边上的一点，若，，求的长．
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2023-11-17更新
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5980次组卷
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24卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期12月月考数学试题广东省珠海市2022届高三上学期期末数学试题广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市昆山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（解三角形）（基础夯实练)（苏教版）（已下线）专题04 解三角形（中档题）-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）江苏省南京市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学阶段考试（二）重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第二篇 “搞定”解答题前3个 专题1 三角解答题【练】 高三逆袭之路突破90分江西省上饶艺术学校2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省苏州市西交大苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市渝北中学校2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题（五）（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题 （11大核心考点）（讲义）（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三上学期第三次月考数学试题湖南省长沙市麓共体2023-2024学年高二下学期第一次学情检测数学试卷（已下线）6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期数学学科大练习7云南省昆明市官渡区第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
5 . 世界上最大的球形建筑是位于瑞典斯德哥尔摩的爱立信球形体育馆（瑞典语：
），在世界上最大的瑞典太阳系模型中，由该体育馆代表太阳的位置，其外形像一个大高尔夫球，可容纳16000名观众观看表演和演唱会，或14119名观众观看冰上曲棍球比赛．某数学兴趣小组为了测得爱立信体育馆的直径，在体育馆外围测得
，
，
，
（其中，
，
，四点共面），据此可估计该体育馆的直径
大约为（ ）（参考数据：
，
）
），在世界上最大的瑞典太阳系模型中，由该体育馆代表太阳的位置，其外形像一个大高尔夫球，可容纳16000名观众观看表演和演唱会，或14119名观众观看冰上曲棍球比赛．某数学兴趣小组为了测得爱立信体育馆的直径，在体育馆外围测得，，，（其中，，，四点共面），据此可估计该体育馆的直径大约为（ ）（参考数据：，）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-07更新
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504次组卷
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6卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2024届高三上学期期中数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2024届高三上学期期中数学试题6.4.3.3余弦定理、正弦定理应用举例练习（已下线）专题04 平面向量的应用 （1）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题11 余弦定理-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）第六章 平面向量及其应用（单元重点综合测试）-数学单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（提升版）
解题方法
6 . 在中，角的对边分别为
，
，
．
(1)判断的形状，并给出证明；
(2)若
，点D在边上，且
的周长为
，求
的周长．
中，角的对边分别为，，．(1)判断
的形状，并给出证明；(2)若
，点D在边上，且的周长为，求的周长．
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2023-10-30更新
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461次组卷
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3卷引用：黑龙江省百师联盟2024届高三一轮复习联考(二)数学试题
名校
解题方法
7 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
．
(1)求A；
(2)若
，求中BC边中线AD长．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．(1)求A；
(2)若
，求中BC边中线AD长．
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2023-09-19更新
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1677次组卷
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5卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题浙江省杭州市s9联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第14讲 拓展二：三角形中线，角平分线问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题06 解三角形图形类问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
8 . 如图，的内角，所对的边分别为
，
，
.若
，且
，是外一点，
，
，则下列说法正确的是（ ）
的内角，所对的边分别为，，.若，且，是外一点，，，则下列说法正确的是（ ）
| A．是等边三角形 |
B．若 ，则 四点共圆 |
C．四边形面积最大值为 |
D．四边形面积最小值为 |
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2023-09-05更新
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912次组卷
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21卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2021学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2021学年高一下学期期中数学试题福建省龙岩市一级达标校2019-2020学年高一下学期期末质检数学试题（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）广东省广州市真光中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省沧州市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次学段检测数学试题安徽师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第03讲 正弦定理、余弦定理的应用-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）河北省石家庄市四十三中2021-2022学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学模拟试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期期中素质测试数学试题（已下线）高一数学下学期第二次月考01（范围：平面向量，解三角形，复数，立体几何）江西省新余市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题福建省泉州市三校（铭选中学、泉州九中、 侨光中学）2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省清远市连南瑶族自治县民族高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省东莞市石龙中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）模块一专题5《 解三角形》单元检测篇B提升卷（苏教版）（已下线）专题04解三角形的7种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
解题方法
9 . 如图，中，
，
的平分线AD交BC于．
(1)若
，求的余弦值；
(2)若
，求AD的取值范围．
中，，的平分线AD交BC于． (1)若
，求的余弦值；(2)若
，求AD的取值范围．
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2023-06-20更新
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838次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省淮安市淮阴区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题突破卷13 解三角形的图形归类（含中线、角平分线、高）-3（已下线）重难点突破03 三角形中的范围与最值问题（十七大题型）-1（已下线）第11章 解三角形 章末题型归纳总结（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
10 . 在中，内角，，的对边分别为，，，则下列说法正确的是（ ）
中，内角，，的对边分别为，，，则下列说法正确的是（ ）A．若， ， ，则 边上的中线长为 |
B．若 ， ， ，则有两个解 |
C．若不是直角三角形，则一定有 |
D．若是锐角三角形，则一定有 |
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