真题
名校
1 . 如图，
是直角
斜边
上一点，
，记
,
.
（1）证明
；
（2）若
，求
的值.
是直角斜边上一点，，记,. （1）证明
；（2）若
，求的值.
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2016-12-02更新
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1988次组卷
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13卷引用：河南原阳县第三高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次月考数学试题
河南原阳县第三高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次月考数学试题2016-2017学年安徽六安一中高二上周末作业一理数学试卷广东省中山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题广东实验中学2020-2021学年高二下学期3月阶段考试（第一次月考）数学试题（已下线）第九章 解三角形 本章小结（已下线）2012-2013学年云南省昆明三中、滇池中学高一下学期期末考试数学卷山西省太原市第五中学校2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 解三角形 本章小结沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第三章 三角 三、解斜三角形沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.3.1 第1课时 正弦定理2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 6.3.1正弦定理人教B版（2019）必修第四册课本习题第九章本章小结
2 . 如图，是边上一点，
，
，
.
（Ⅰ）求
的长；
（Ⅱ）若
，求的面积.
是边上一点，，，.（Ⅰ）求
的长；（Ⅱ）若
，求的面积.
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2019-09-30更新
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1132次组卷
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4卷引用：河南省南阳市内乡县第三高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，点
在点
的正东方向，现有一个圆形音乐喷泉，点为喷泉中心，用无人机于点正上空的点
处，测得点的俯角为
，点
的俯角为，
四点共线，
均在圆上，且
.已知圆的面积为
平方米，且
米.
（1）求无人机的飞行高度；
（2）如图，现以
三点为顶点在音乐喷泉内建造三条排水暗渠，已知暗渠造价为
元/米，且建造暗渠的预算资金为
元.若要求
，
，
成等差数列，试问完成三条排水暗渠的建造是否有可能会超预算？说明你的理由.
在点的正东方向，现有一个圆形音乐喷泉，点为喷泉中心，用无人机于点正上空的点处，测得点的俯角为，点的俯角为，四点共线，均在圆上，且.已知圆的面积为平方米，且米.（1）求无人机的飞行高度；
（2）如图，现以
三点为顶点在音乐喷泉内建造三条排水暗渠，已知暗渠造价为元/米，且建造暗渠的预算资金为元.若要求，，成等差数列，试问完成三条排水暗渠的建造是否有可能会超预算？说明你的理由.
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2021-10-12更新
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489次组卷
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4卷引用：河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期期中热身摸底考试数学试题
4 . 在平面四边形
中，
，
，
.
（1）若
，求
的大小；
（2）求边
长度的最大值.
中，，，.（1）若
，求的大小；（2）求边
长度的最大值.
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2020-09-29更新
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676次组卷
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6卷引用：河南省重点高中2020-2021学年高二年级阶段性测试（一）理数试题
名校
解题方法
5 . 在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
，若点D在边上，且
，则
的最大值是__________ ．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．，若点D在边上，且，则的最大值是
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2022-05-13更新
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279次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试题
真题
6 . 
在
ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=
，b=
，
，求边BC上的高.
在
ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，，求边BC上的高.
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2016-11-30更新
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1641次组卷
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8卷引用：河南省信阳市商城县2018-2019学年高二上学期期中数学理科试题
河南省信阳市商城县2018-2019学年高二上学期期中数学理科试题河南省信阳市商城县2018-2019学年高二上学期期中数学文科试题2016-2017学年山东鄄城县一中高二探究部月考二数学试卷陕西省西安市长安区第五中学人教版高中数学必修五单元测试：第一章解三角形2011年安徽省普通高等学校招生统一考试文科数学（已下线）2010-2011学年湖南省师大附中高一下学期期末考试（数学）（已下线）2012届江苏省无锡市辅仁高级中学高三第一次模拟考试理科数学试卷（已下线）专题14 解三角形-十年（2011-2020）高考真题数学分项（二）
7 . 已知是等腰直角三角形，点在线段的延长线上，若
，则
是等腰直角三角形，点在线段的延长线上，若，则| A．1 | B． | C． | D． |
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2019-02-05更新
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876次组卷
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3卷引用：【市级联考】河南省周口市2018-2019学年高二上学期期末抽测考试数学（理）试题
名校
8 . 三角形
中，是边上一点，
，
，且三角形
与三角形
面积之比为
，则
__________ .
中，是边上一点，，，且三角形与三角形面积之比为，则
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2020-08-12更新
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498次组卷
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14卷引用：[全国市级联考】河南省洛阳市2017-2018学年高二质量检测数学（文）
[全国市级联考】河南省洛阳市2017-2018学年高二质量检测数学（文）【省级联考】河南省豫西名校2018-2019学年高二上学期第一次联考数学试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文科）试题【全国市级联考】河北省邯郸市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）1.1.2余弦定理(2) -2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版必修5)河南省洛阳市第一高级中学2022届高三数学终极猜题卷全国卷（理）试题河南省洛阳市第一高级中学2022届高三数学终极猜题卷全国卷（文）试题江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国校级联考】河北省邯郸市九校2019届高三上学期第一次（高二下学期期末）联考数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 专题2 正弦定理、余弦定理的应用四川省眉山车城中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第11章 解三角形 专题3 余弦定理、正弦定理的综合应用山西省忻州市名校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题
名校
9 . 在中，
，
，
的对边分别为
，
，
，若
，
（1）求的大小；（2）若
，
，求，的值.
中，，，的对边分别为，，，若，（1）求
的大小；（2）若，，求，的值.
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2018-07-21更新
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1059次组卷
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14卷引用：河南省焦作市博爱县英才学校2020-2021学年第一学期第三次考试高二数学（理）试题
河南省焦作市博爱县英才学校2020-2021学年第一学期第三次考试高二数学（理）试题【全国市级联考】河北省邯郸市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国市级联考】河北省邯郸市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题山西省新绛县第二中学2019-2020学年高二上学期第一次考试数学试题广西南宁市第十中学2020-2021学年高二上学期段考数学试题黑龙江省伊春市第二中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省伊春市第二中学2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题【全国校级联考】河北省邯郸市九校2019届高三上学期第一次（高二下学期期末）联考数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】4.6 正弦定理和余弦定理【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】4.6 正弦定理和余弦定理【练】2020届黑龙江省伊春市第二中学高三上学期期末数学（文）试题安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题安徽省庐巢六校2019-2020学年高一下学期6月联考数学试题四川省攀枝花市七中2020-2021学年高三上学期第一次诊断考试数学（理科）试题
名校
解题方法
10 . 如图，设的内角
、、
所对的边分别为、、，若、、成等比数列，、、成等差数列，是外一点，
，
，下列说法不正确 的是（ ）
的内角、、所对的边分别为、、，若、、成等比数列，、、成等差数列，是外一点，，，下列说法A． |
| B．是等边三角形 |
C．若、、、四点共圆，则 |
| D．四边形面积无最大值 |
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2020-08-09更新
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568次组卷
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4卷引用：河南省长垣市第十中学2020-2021学年高二上学期十月调研考试数学（理）试题
