1 . 如图，某巡逻艇在A处发现北偏东30°相距海里的B处有一艘走私船，正沿东偏南45°的方向以3海里小时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以海里小时的速度沿着正东方向直线追去，1小时后，巡逻艇到达C处，走私船到达D处，此时走私船发现了巡逻艇，立即改变航向，以原速向正东方向逃窜，巡逻艇立即加速以海里小时的速度沿着直线追击

(1)当走私船发现了巡逻艇时，两船相距多少海里
(2)问巡逻艇应该沿什么方向去追，才能最快追上走私船

2 . 如图，在梯形中，已知，，，，．

(1)求；
(2)求的长；
(3)求的面积．

3 . （多选）如图，的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，且．若点D在外，，则下列说法中正确的有（       ）

A．

B．

C．四边形面积的最大值为

D．四边形面积无最大值

4 . 在中，，，，是斜边上一点，以为棱折成二面角，其大小为60°，则折后线段的最小值为___________.

5 . 如图，在四边形中，与相交于点，且为的角平分线，，．

（1）求；
（2）若，求四边形的面积．

6 . 在中，为上一点，，，.

（1）若，求外接圆的半径；
（2）设（为锐角），若，求的面积.

7 . 如图，，，，为平面四边形的四个内角，若，，，，，则四边形面积是______．

8 . 如图，四边形中，，，，，，则的长为______

9 . 在中，已知点在边上，且，，．
（1）若，求的值；
（2）若，求边上的中线的长．