解题方法
1 . 某市为提升城市形象，打造城市品牌，拟规划建设一批富有地方特色、彰显独特个性的城市主题公园，某主题公园为五边形区域ABCDE（如图所示），其中三角形区域ABE为健身休闲区，四边形区域BCDE为文娱活动区，AB、BC、CD、DE、EA、BE为主题公园的主要道路（不考虑宽度），已知
，
，
，
.
(1)求道路BE的长度；
(2)求道路AB、AE长度之和的最大值.
，，，. (1)求道路BE的长度；
(2)求道路AB、AE长度之和的最大值.
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解题方法
2 . 在
中，内角
的对边分别为
.已知
.
(1)求
；
(2)若的面积为
，且
为
的中点，求线段
的长.
中，内角的对边分别为.已知.(1)求
；(2)若
的面积为，且为的中点，求线段的长.
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3 . 在圆
的内接四边形
中，
，
，
，示意如图．是圆的直径，求
的长；
(2)若圆的直径为
，求四边形的面积．
的内接四边形中，，，，示意如图．
是圆的直径，求的长；(2)若圆
的直径为，求四边形的面积．
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4 . 在①
，②
，③的面积
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答.
在中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，已知______.
(1)求角；
(2)若点在边
上，且
，
，求
.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分
，②，③的面积这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答.在
中，角、、的对边分别为、、，已知______.(1)求角
；(2)若点
在边上，且，，求.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分
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2023-06-28更新
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727次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
．
(1)求B；
(2)已知
，D为边上的一点，若
，
，求的长．
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2023-11-17更新
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5681次组卷
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22卷引用：广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市昆山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（解三角形）（基础夯实练)（苏教版）（已下线）专题04 解三角形（中档题）-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）广东省珠海市2022届高三上学期期末数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学阶段考试（二）重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第二篇 “搞定”解答题前3个 专题1 三角解答题【练】 高三逆袭之路突破90分黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期12月月考数学试题江西省上饶艺术学校2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省苏州市西交大苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市渝北中学校2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题（五）（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题 （11大核心考点）（讲义）广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三上学期第三次月考数学试题湖南省长沙市麓共体2023-2024学年高二下学期第一次学情检测数学试卷
6 . 为了推导两角和与差的三角函数公式，某同学设计了一种证明方法：在直角梯形ABCD中，
，
，点E为BC上一点，且
，过点D作
于点F，设
，
.
(1)利用图中边长关系
，证明：
；
(2)若
，求
.
，，点E为BC上一点，且，过点D作于点F，设，. (1)利用图中边长关系
，证明：；(2)若
，求.
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7 . 某手机社交软件可以实时显示两人之间的直线距离.已知甲在某处静止不动，乙在点A时，显示与甲之间的距离为400米，之后乙沿直线从点A点走到点B，当乙在点B时，显示与甲之间的距离为600米，若A，B两点间的距离为500米，则乙从点A走到点B的过程中，甲、乙两人之间距离的最小值为_____________ 米.
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8 . 已知三角形ABC，
，
(1)若
且AD为
的平分线，D为BC上点，求
的值.
(2)若
，
，求AD的长
，(1)若
且AD为的平分线，D为BC上点，求的值.(2)若
，，求AD的长
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2021·福建泉州·二模
名校
9 . 中，
，点在
边上，平分．
(1)若
，求
；
(2)若
，且的面积为
，求．
中，，点在边上，平分．(1)若
，求；(2)若
，且的面积为，求．
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2024-04-08更新
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1134次组卷
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8卷引用：高一下学期期中数学试卷（基础篇）-举一反三系列
（已下线）高一下学期期中数学试卷（基础篇）-举一反三系列宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省泉州市2021届高三5月二模数学试题（已下线）一轮复习大题专练25—解三角形（求值问题2）-2022届高三数学一轮复习江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高三上学期开学学情检测数学试题（已下线）第六章 解三角形专练10—综合练习（二）-2022届高三数学一轮复习福建省厦门外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）模型1“加线三角形”模型（高中数学模型大归纳）
名校
解题方法
10 . 如图，某景区有一块圆形水域，水域边上有三处景点A，B，C，景点之间有观景桥相连，已知AB，BC，AC长度分别为30m，50m，70m．
(2)为了充分利用水域，现进行景区改造，准备在优弧
上新建景点D，修桥DC，DA与景点A，C相连，并准备在
修建一块圆形观赏鱼饲养区，使其分别与桥AC，DC，DA相切，求圆形观赏鱼饲养区半径的最大值．
(2)为了充分利用水域，现进行景区改造，准备在优弧
上新建景点D，修桥DC，DA与景点A，C相连，并准备在修建一块圆形观赏鱼饲养区，使其分别与桥AC，DC，DA相切，求圆形观赏鱼饲养区半径的最大值．
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2023-06-18更新
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479次组卷
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5卷引用：江苏省南通市2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题
江苏省南通市2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏高一专题05解三角形（第二部分）江苏省徐州市邳州市新城中学2023-2024学年高三上学期10月阶段性质量检测数学试题（已下线）专题突破卷13 解三角形的图形归类（含中线、角平分线、高）-1
