名校
1 . 已知
是边长为1的正三角形，
是
上一点且
，则
（ ）
是边长为1的正三角形，是上一点且，则（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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解题方法
2 . 已知在平面内，圆
，点P为圆外一点，满足
，过点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B．若圆O上存在异于A，B的点M，使得
，则
的值是（ ）
，点P为圆外一点，满足，过点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B．若圆O上存在异于A，B的点M，使得，则的值是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024高三下·北京·专题练习
解题方法
3 . 如图，在梯形
中，
，
，
，
，
，如果
，则
______ .
中，，，，，，如果，则
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名校
4 . 如图，已知等腰中，
，
，点P是边
上的动点，则
（ ）
中，，，点P是边上的动点，则（ ）
| A．为定值10 | B．为定值6 |
| C．为变量且有最大值为10 | D．为变量且有最小值为6 |
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解题方法
5 . 在梯形ABCD中，
为AD中点，若
，则
__________ ..
为AD中点，若，则
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名校
6 . 
与
是两个单位向量，
，则当
______ 时，
取得最小值．
与是两个单位向量，，则当取得最小值．
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名校
7 . 在中，角A，B，C对应边长分别为a，b，c.
(1)设
，
，
是的三条中线，用
，
表示
，
，
；
(2)设
，
，求证：
.（用向量方法证明）
中，角A，B，C对应边长分别为a，b，c.(1)设
，，是的三条中线，用，表示，，；(2)设
，，求证：.（用向量方法证明）
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解题方法
8 . 根据毕达哥拉斯定理，以直角三角形的三条边为边长作正方形，从斜边上作出的正方形的面积正好等于在两直角边上作出的正方形面积之和，现在对直角三角形
按上述操作作图后，得如图所示的图形，若
，则
（ ）
按上述操作作图后，得如图所示的图形，若，则（ ）
A． | B． | C． | D．  |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 在△ABC中，点D在边AB上，BD＝2DA.记
m，
＝n，则
＝（ ）
m，＝n，则＝（ ）| A．3m－2n | B．－2m＋3n |
| C．3m＋2n | D．2m＋3n |
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名校
解题方法
10 . 已知
为非零向量，且
，则一定有（ ）
为非零向量，且，则一定有（ ）A． | B． ，且方向相同 |
C． | D．，且方向相反 |
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