平面向量的线性运算练习题及答案-高中数学专题练习-适中-组卷网

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解析

| 共计 833 道试题

19-20高三上·山东泰安·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 如图，在四边形ABCD中，

为BC边上一点，且

为AE的中点，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-30更新 | 202次组卷 | 29卷引用：必刷卷05-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》

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11-12高一下·四川资阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

2 . 已知向量

不共线，

，

，则（）

A．A，B，D三点共线	B．A，B，C三点共线
C．B，C，D三点共线	D．A，C，D三点共线

2024-04-21更新 | 705次组卷 | 136卷引用：题型01 特殊向量（单位向量、平行或共线向量）-2020届秒杀高考数学题型之平面向量

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22-23高一下·陕西·期中

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

3 . 如图，在

中，设

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-06更新 | 1221次组卷 | 21卷引用：专题6.4 平面向量基本定理及坐标表示-举一反三系列

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18-19高二上·上海闵行·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

4 . 已知，为互相垂直的单位向量，，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围为________．

2024-03-13更新 | 1313次组卷 | 15卷引用：专题25平面向量的数量积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型

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23-24高二上·江苏常州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知圆

和圆

相交于

两点，点

是圆

上任意一点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-12更新 | 1035次组卷 | 3卷引用：考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】

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2024高三上·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）向量加法法则的几何应用柯西不等式

6 . 设A在曲线

上，B在直线

上，O为坐标原点，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-12更新 | 222次组卷 | 2卷引用：考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】

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18-19高一下·甘肃甘南·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 已知非零向量

，

不共线．
(1)如果

，

，求证：

，

三点共线；
(2)欲使

和

共线，试确定实数

的值．

2024-03-11更新 | 2422次组卷 | 35卷引用：6.3.1 平面向量基本定理（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

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23-24高三上·浙江绍兴·期末

单选题 | 适中(0.65) |

向量数乘的有关计算数量积的运算律已知模求数量积

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

8 . 设

，

为非零向量，

，

，则下列命题为真命题的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2024-03-07更新 | 1179次组卷 | 5卷引用：2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）

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20-21高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量减法的法则向量数乘的有关计算用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

9 . 在平行四边形

中，

．

(1)如图1，如果

分别是

的中点，试用

分别表示

.
(2)如图2，如果

是

与

的交点，

是

的中点，试用

表示

2024-03-06更新 | 1671次组卷 | 18卷引用：第10讲向量的概念和线性运算（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）

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23-24高一上·浙江杭州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

10 . 设

是不共线的两个非零向量．
(1)若

，求证：

三点共线；
(2)若

与

共线，求实数k的值．

2024-03-06更新 | 3825次组卷 | 9卷引用：2.3 从速度的倍数到向量的数乘-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）

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