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解题方法
1 . 已知
三点在以
为圆心，1为半径的圆上运动，且
，为圆所在平面内一点，且
，则下列结论错误 的是（ ）
三点在以为圆心，1为半径的圆上运动，且，为圆所在平面内一点，且，则下列结论A． 的最小值是1 | B． 为定值 |
C． 的最大值是10 | D．的最小值是8 |
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解题方法
2 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知
是
内一点，
的面积分别为
，且
．以下命题正确的有（ ）
是内一点，的面积分别为，且．以下命题正确的有（ ）
A．若 ，则为 的重心 |
B．若为的内心，则 |
C．若 为的外心，则 |
D．若为的垂心， ，则 |
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3 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知D，E分别在边
上，且的重心在
上，又
，设
，（
为相应三角形的面积），则以下正确的是（ ）
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知D，E分别在边上，且的重心在上，又，设，（为相应三角形的面积），则以下正确的是（ ）A． | B． 的最小值为 |
C． | D． |
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解题方法
4 . 在中，已知
，若
，
分别是
的三等分点，其中靠近点
，记
，则（ ）
中，已知，若，分别是的三等分点，其中靠近点，记，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知四边形
是边长为1的菱形，
，动点
在菱形内部及边界上运动，设
，则下列说法正确的是（ ）
是边长为1的菱形，，动点在菱形内部及边界上运动，设，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 的最大值为2 |
C． |
D．当 时，点的轨迹长度是 |
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6 . 在平面内，设
，
，
，
，
，
，
，则以下结论正确的是（ ）
，，，，，，，则以下结论正确的是（ ）A． | B． 的取值范围是 |
C． 的最大值是5 | D．的最小值是 |
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解题方法
7 . 在中，
分别是角
的对边，
．
(1)求角A的大小；
(2)若为锐角三角形，且其面积为
，点
为重心，点为线段
的中点，点
在线段
上，且
，线段
与线段
相交于点，求
的取值范围.
中，分别是角的对边，．(1)求角A的大小；
(2)若
为锐角三角形，且其面积为，点为重心，点为线段的中点，点在线段上，且，线段与线段相交于点，求的取值范围.
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2023-05-20更新
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692次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）重难点突破03 三角形中的范围与最值问题（十七大题型）-2
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解题方法
8 . 中，
，
，
，
是边上的中线，，
分别为线段，上的动点，
交于点.若
面积为面积的一半，则
的最小值为______
中，，，，是边上的中线，，分别为线段，上的动点，交于点.若面积为面积的一半，则的最小值为
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2023-05-11更新
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1709次组卷
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8卷引用：浙江省宁波市余姚市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
浙江省宁波市余姚市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省淮安市淮阴中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题江西省上高中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省石家庄市第二中学教育集团2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）8.2 向量的数量积-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
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9 . 平面向量
，且
，则
的取值范围是________ ．
，且，则的取值范围是
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解题方法
10 . 已知点
是平面直角坐标系中关于
轴对称的两点，且
．若存在
，使得
与
垂直，且
，则
的最小值为______ ．
是平面直角坐标系中关于轴对称的两点，且．若存在，使得与垂直，且，则的最小值为
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2023-04-13更新
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1092次组卷
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3卷引用：浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
