1 . （1）定理证明：请用向量方法证明余弦定理（只需证明其中的一个式子即可）；
（2）定理应用：如图，在平面四边形ABCD中，，求AD的长．

2 . 已知，，若，则________，________；若，则________，________．（后面两空写出一组即可）

3 . 已知平面向量，平面向量，（其中）．
定义：．若，，则=_____________；
若，且，，则_________，__________（写出一组满足此条件的和即可）．

4 . 下列命题中，不正确的命题有（       ）

A．是共线的充要条件

B．若，则存在唯一的实数，使得

C．若A，B，C不共线，且，则P，A，B、C四点共面

D．若为空间的一个基底，则构成空间的另一个基底

5 . 以下命题中，不正确的为（       ）

A．是，共线的充要条件；

B．若，则存在唯一的实数，使；

C．若，则；

D．若，，为空间的一个基底，则，，构成空间的另一个基底；

6 . 下列结论正确的是（       ）

A．一个平面内有且只有一对不共线的向量可作为表示该平面内所有向量的基底

B．互为相反向量的两个向量的模相等

C．方向相同的两个向量，向量的模越大，则向量越大

D．向量与共线存在不全为零的实数，使

7 . 在以下命题中，不正确的个数为(　　)
①是，b共线的充要条件；②若∥，则存在唯一的实数λ，使＝λ；③对空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若＝2－2－，则P，A，B，C四点共面；④若{，，}为空间的一个基底，则{＋，＋，＋}构成空间的另一个基底；⑤ |(·)·|＝||·||·||.

A．2

B．3

C．4

D．5