1 . 若，，三点共线，则__________.

2 . 在中，设，，其夹角设为，平面上点满足，，交于点，则用表示为_________．若，则的最小值为_________．

3 . 点O是平面上一定点，A，B，C是平面上的三个顶点，，分别是边AC，AB的对角.有以下四个命题：
①动点P满足，则的外心一定在满足条件的P点集合中；
②动点P满足，则的内心一定在满足条件的P点集合中；
③动点P满足，则的重心一定在满足条件的P点集合中；
④动点P满足，则的垂心一定在满足条件的P点集合中.其中正确命题的个数为______.

4 . 若向量分别表示复数，则=__________．

5 . 如图，是等边三角形，边长为是平面上任意一点．则的最小值为__________．

   

6 . 如图，在平行四边形ABCD中，，，，则______.

   

7 . 如图，在中，，过点的直线分别交直线于不同的两点，记，用表示______；设，若，则的最小值为______．

8 . 在中，，，与交于点，，，用和表示，则______；过点的直线交，于点，，设，（，），则的最小值为______.

9 . 如图，在中，，，CD与BE交于点P，，，，则的值为_______；过点P的直线l交AB，AC于点M，N，设，（，），则的最小值为____________.

10 . 平面四边形ABCD满足，，，则的值为______．