名校
1 . 如图，在
中，点
满足
，过点的直线与
所在的直线分别交于点
，若
，则
的最小值为_____ .
中，点满足，过点的直线与所在的直线分别交于点，若，则的最小值为
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2024-07-26更新
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639次组卷
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7卷引用：福建福州福州第三中学2019—2020学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在菱形ABCD中，
，
，则
______ ．
，，则
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2023-03-02更新
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1600次组卷
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19卷引用：山东省济南外国语学校三箭分校2018届高三9月月考数学（理）试题
山东省济南外国语学校三箭分校2018届高三9月月考数学（理）试题人教A版 全能练习 必修4 第二章 滚动习题（三）人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.2 向量的减法运算人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.2.1 向量的加法运算+6.2.2 向量的减法运算重庆市万州纯阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学（B卷）试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习02向量的加法运算苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.3 向量的数量积安徽省淮北师范大学附属实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题01 向量的概念与运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）江西省抚州市黎川县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省合江县马街中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第02讲 6.2.1向量的加法运算-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题02 向量的加减法-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.1 向量的加法运算-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题04 平面向量（分层练，常考题型+拓展培优+挑战真题）江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）6.2.1向量的加法运算——课后作业（提升版）（已下线）专题01 平面向量（1）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
3 . 是边长为1的等边三角形，点
分别是边
的中点，连接
并延长到点
，使得
，则
的值为___________ .
是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为
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2021-08-20更新
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820次组卷
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7卷引用：江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期10月检测数学试题
2016高一·全国·课后作业
名校
解题方法
4 . 已知点M是△ABC的重心，则
＋
＋
＝________ .
＋＋＝
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2021-04-18更新
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1060次组卷
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18卷引用：同步君人教A版必修4第二章2.2.1向量加法运算及其几何意义
（已下线）同步君人教A版必修4第二章2.2.1向量加法运算及其几何意义高中数学人教版 必修4 第二章 平面向量 2.2.1 向量加法运算及其几何意义沪教版 高二年级第一学期 领航者 第八章 附录2 向量的加减法上海市松江区松江二中2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算（练习）重庆市綦江区东溪中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】9.2.1 向量的基本运算 练习沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第八章 平面向量 8.1 向量的概念和线性运算（3）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §2 从位移的合成到向量的加减法 2.1 向量的加法（已下线）1.1 （整合练）空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高一3月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 9.2 向量运算 第1课时 向量的加减法(1)甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.2 向量的加法（已下线）6.2.1向量的加法运算【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题03 向量的数乘（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题03 向量的数乘运算（1）-《重难点题型·高分突破》【课后练】8.1.2 向量的加法和减法 课后作业-沪教版（2020）必修第二册第8章 平面向量
5 . 已知正方形ABCD的边长为1，
，
，
，则
的模等于____ .
，，，则的模等于
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2021-01-06更新
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1700次组卷
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15卷引用：重庆市第十八中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题
重庆市第十八中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题2015届贵州省贵阳市普通高中高三上学期期末监测考试理科数学试卷2015-2016学年江西省横峰中学高一下学期期中考试数学试卷安徽省亳州市涡阳第一中学2018-2019学年高一下学期第二次质量检测数学（文）试题山西省晋中市平遥县第二中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题湖北省十堰市2018-2019学年高一上学期期末数学试题湖北名师联盟2019-2020学年高一上学期期末备考精编金卷数学试题(B卷)（已下线）第六章+平面向量初步(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)山东省潍坊市2021届高三一模考试数学试题（已下线）必刷卷01-2021年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）解密09 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第八章 8.1（2）向量的概念和线性运算山东省聊城市第二中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学试题（文化课班级）四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学理科试题上海市华东政法大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中（线上）数学试题
6 . 在平行四边形
中，
，且
，则
________ .
中，，且，则
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7 . 已知向量
，
，
．若向量
与向量
共线，则实数
_________ ．
，，．若向量与向量共线，则实数
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2020-11-19更新
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652次组卷
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5卷引用：江西省赣州市十五县（市）十六校2021届高三上学期期中联考数学（理）试题
江西省赣州市十五县（市）十六校2021届高三上学期期中联考数学（理）试题重庆市西北狼教育联盟2021-2022学年高二上学期开学质量检测数学试题山东省泰安市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）2.3.4 平面向量共线的坐标表示-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月23日）
名校
解题方法
8 . 已知正的边长为2，PQ为内切圆O的一条直径，M为边上的动点，则
的取值范围为______________ .
的边长为2，PQ为内切圆O的一条直径，M为边上的动点，则的取值范围为
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名校
解题方法
9 . 已知等差数列
的前
项和为
，若
，且
、
、
三点共线（该直线不过原点
），则
____________ .
的前项和为，若，且、、三点共线（该直线不过原点），则
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解题方法
10 . 设向量
，
，若，，三点共线，则
______ .
，，若，，三点共线，则
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2020-07-21更新
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610次组卷
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5卷引用：2020年重庆市渝西九校2020届高三（5月份）高考数学（文科）联考试题
