1 . 记的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知向量，．
(1)设单位向量，若与共线，且，求A；
(2)当且为斜三角形时：
（i）若，求B；
（ii）求的最小值．

2 . 赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）类比“赵爽弦图”，可构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，设，若，则的值为______.

3 . 在中，，D为BC上一点，E为AD上一点，F为EC上一点，且，，，，则____________．

4 . 在中，，是的内心，若，其中，动点的轨迹所覆盖的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知为锐角的外心，且三边与面积满足，若（其中是实数），则的最大值是（            ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，，，且.
（1）若，求的值；
（2）设，，若的最大值为，求实数的值.