2 . 平行四边形ABCD中，，，.动点P满足，，下列选项中正确的有（    ）

A．时，的取值范围是

B．时，存在使得

C．时，动点形成的轨迹的长为

D．且最大时，在上的投影向量为

3 . 已知五个点，满足：，，则的最小值为______．

4 . 在等腰梯形ABCD中，，，，，，动点E，F分别在线段BC和DC上（不包含端点），AE和BD交于点M，且，．
(1)用向量，表示向量，；
(2)求的取值范围；
(3)是否存在点E，使得．若存在，求λ；若不存在，说明理由．

5 . 如图，在中，已知，BC边上的中点为M，AC边上的中点为N，AM，BN相交于点P．

(1)求；
(2)求的余弦值；
(3)过点P作直线交边AB，BC于点E，F，求该直线将分成的上下两部分图形的面积之比的取值范围．

6 . 在中，点是内一点，

(1)如图，若，过点的直线交直线分别于两点，且，已知为非零实数.试求的值.
(2)若，且，设，试将表示成关于的函数，并求其最小值.

7 . 已知平面直角坐标系中，点，点（其中为常数，且），点为坐标原点.

(1)设点为线段近的三等分点，，求的值；
(2)如图所示，设点是线段的等分点，其中，
①当时，求的值（用含的式子表示）；
②当时.求的最小值.
（说明：可能用到的计算公式：）.

8 . 在中，下列说法正确的是（     ）

A．若，则是等腰三角形

B．若，，则为等边三角形

C．若点是边上的点，且，则的面积是面积的

D．若分别是边中点，点是线段上的动点，且满足，则的最大值为

9 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

10 . 如图，中，，点E在线段AC上，AD与BE交于点F，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．