1 . 已知单位向量与向量共线，则向量的坐标是______.

2 . 在△ABC中，D为AC上一点且满足，若P为 BD上一点，且满足（为正实数），则的最小值为________.

3 . 设点是圆：上的动点，定点，则的最大值为____．

4 . 如图所示，在正方形ABCD中，点E为BC的中点，点F为CD上靠近点C的四等分点，点G为AE上靠近点A的三等分点，则向量用与表示为________________

5 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．如图2，正八边形ABCDEFGH内角和为1080°，若（，），则的值为____________；若正八边形ABCDEFGH的边长为2，P是正八边形ABCDEFGH八条边上的动点，则的最小值为____________．

   

6 . 如图，在边长为1的正方形中，为的中点，点在正方形内（含边界），且.①若，则的值是___________；②以点为坐标原点，向量所在轴为轴建立平面直角坐标系，若向量，则最大值时点坐标为___________.

7 . 莱洛三角形，也称圆弧三角形，是一种特殊三角形，在建筑、工业上应用广泛，如图所示，分别以正三角形的顶点为圆心，以边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形，已知两点间的距离为2，点为上的一点，则的最小值为______．

8 . 如图，在中，P为线段AB上一点，则，若，，，且与的夹角为，则的值为_______.

9 . 已知内一点P满足，若的面积与的面积之比为，则的值为______．

10 . 在中，，，若（，均大于0），则的值为______.