1 . 在直角梯形ABCD中，，点E为BC边上一点，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图所示，在中，，，与相交于点，设，.

(1)试用向量表示；
(2)过点作直线分别交线段于点，记，，求证：不论点在线段上如何移动，为定值.

3 . 正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，动点P满足，若，其中，则的最大值是________

4 . 已知抛物线，过抛物线C的焦点F的直线l交抛物线C于A，B两点，且A，B两点在抛物线C的准线上的投影分别P、Q．
（1）已知，若，求直线l的方程；
（2）设P、Q的中点为M，请判断PF与MB的位置关系并说明理由．

5 . 在三角形中，、分别是边、的中点，点在线段上（不含端点），且，则代数式的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，平面四边形中的面积是面积的两倍，数列满足，，当时，恒有，则数列的前6项和为______.

7 . 为三角形内部一点，､､均为大于1的正实数，且满足，若､､分别表示､､的面积，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，已知圆：，点是圆内一个定点，点是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点.当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；
（2）设过点的直线与曲线相交于两点（点在两点之间）.是否存在直线使得？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.

9 . 在中，，，，M是外接圆上一动点，若，则的最大值是（       ）

A．1

B．

C．

D．2

10 . 在直角梯形.中，，分别为的中点，以为圆心，为半径的圆交于，点在上运动（如图）.若，其中，则的最大值是________.