平面向量的基本定理及坐标表示练习题及答案-佛山高中数学-组卷网

20-21高二上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量空间向量数量积的应用

名校

解题方法

向量法求空间距离

1 . 如图所示，在四棱锥

中，底面

是边长为2的正方形，侧棱

的长为3，且

和

的夹角都是

，

是

的中点，设

，

，试以

，

为基向量表示出向量

，并求

的长.

2024-02-24更新 | 182次组卷 | 28卷引用：第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)

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2020·山东·一模

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示已知向量垂直求参数

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

2 . 设向量

，且

，则

等于（）

A．3

B．2

C．

D．

2023-11-24更新 | 957次组卷 | 17卷引用：2020届山东省高考模拟考试数学试题（2019年12月）

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2020·山东临沂·二模

多选题 | 较易(0.85) |

由坐标判断向量是否共线向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示利用坐标求向量的模

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

3 . 设向量

，

，则（）

A．	B．
C．	D．与的夹角为

2023-09-29更新 | 619次组卷 | 54卷引用：广东省佛山一中、珠海一中、金山中学三校2021届高三上学期11月联考数学试题

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19-20高一下·甘肃武威·期中

单选题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示

名校

4 . 已知向量

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-11更新 | 577次组卷 | 6卷引用：甘肃省武威第六中学2019-2020学年高一下学期第一次学段考试（期中）数学试题

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18-19高一下·河北邯郸·期末

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

5 . 设向量

，若

，则实数m的值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-08-07更新 | 563次组卷 | 16卷引用：河北省邯郸市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题

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18-19高三·全国·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

用坐标表示平面向量平面向量线性运算的坐标表示由向量线性运算解决最值和范围问题

名校

解题方法

利用坐标方程法解决平面向量基本定理问题建系坐标法求平面向量基本定理中参数值

6 . 在直角梯形ABCD中

，

，点E为BC边上一点，且

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 1623次组卷 | 20卷引用：2020届百校联盟TOP300八月尖子生联考理科数学（全国II卷）试题

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2018高一下·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数利用向量垂直求参数

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

7 . 已知向量

，

．
(1)若

与向量

垂直，求实数

的值；
(2)若向量

，且

与向量

平行，求实数

的值．

2023-08-12更新 | 519次组卷 | 35卷引用：2018年5月27日每周一测——《每日一题》2017-2018学年高一数学人教必修4

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19-20高一下·宁夏石嘴山·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示利用向量垂直求参数向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标法求平面向量夹角

8 . 已知向量

，

，且

，

．
(1)求向量

、

；
(2)若

，

，求向量

，

的夹角的大小.

2022-09-19更新 | 1916次组卷 | 48卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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2018高一下·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用坐标表示平面向量平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

9 . 设A，B，C，D为平面内的四点，且

.
(1)若

，求D点的坐标；
(2)设向量

，若向量

与

平行，求实数k的值.

2023-04-09更新 | 3138次组卷 | 48卷引用：2018年5月25日平面向量应用举例——《每日一题》2017-2018学年高一数学人教必修4

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15-16高一下·宁夏石嘴山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

10 . 设

是两个不共线的非零向量（t∈R）
(1)记

，那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？
(2)若

且

与

夹角为

，那么实数x为何值时

的值最小？

2024-01-07更新 | 546次组卷 | 3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题

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