平面向量的基本定理及坐标表示练习题及答案-深圳高中数学-组卷网

2020·山东·一模

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示已知向量垂直求参数

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 设向量

，且

，则

等于（）

A．3

B．2

C．

D．

2023-11-24更新 | 957次组卷 | 17卷引用：广东省深圳市南头中学2021届高三上学期第二次月考数学试题

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18-19高一下·河南·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题数量积和模求平面向量夹角

2 . 已知平面向量

.
(1)若

；求实数

的值；
(2)若

，求向量

与

的夹角的余弦值

2024-03-31更新 | 504次组卷 | 25卷引用：2019年河南省郑州市高一下学期期末考试数学试题

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2020·山东临沂·二模

多选题 | 较易(0.85) |

由坐标判断向量是否共线向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示利用坐标求向量的模

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

3 . 设向量

，

，则（）

A．	B．
C．	D．与的夹角为

2023-09-29更新 | 619次组卷 | 54卷引用：广东省深圳明德实验学校2021届高三上学期11月阶段性考试数学试题

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20-21高二上·上海徐汇·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值三角形面积公式及其应用平面向量基本定理的应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 已知

中，过重心G的直线交边

于P，交边

于Q，设

的面积为

，

的面积为

，

.
(1)求

；
(2)求证：

.
(3)求

的取值范围.

2023-09-19更新 | 875次组卷 | 13卷引用：上海市位育中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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2020·山东济宁·二模

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用数量积的运算律

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用转化法求平面向量数量积

5 . 如图，在

中，

，

为

上一点，且满足

，若

，

，则

的值为（）.

A．

B．

C．

D．

2023-05-29更新 | 3269次组卷 | 31卷引用：2020届山东省济宁市高三5月（二模）模拟数学试题

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20-21高三上·广东广州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用几何性质解决线性运算问题

6 . 已知平行四边形

中，

，

，则

=（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-18更新 | 391次组卷 | 8卷引用：广东省2021届普通高中学业质量联合测评（11月大联考）高三数学试题

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19-20高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法的法则用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

7 . 如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是线段AE上靠近点A的三等分点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-09更新 | 2256次组卷 | 39卷引用：学科网2019年高三11月大联考（样卷）数学（理科）试题

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18-19高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数向量模的坐标表示

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

8 . 已知向量

，

，则

可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-14更新 | 207次组卷 | 14卷引用：人教A版必杀技第二章平面向量 2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示

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15-16高一下·福建福州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

基底的概念及辨析

名校

9 . 如图所示，点O为正六边形ABCDEF的中心，则可作为基底的一对向量是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-22更新 | 1050次组卷 | 12卷引用：福建省福州市2015-2016学年高一下学期期末质量检测数学试题

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19-20高一下·宁夏石嘴山·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示利用向量垂直求参数向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标法求平面向量夹角

10 . 已知向量

，

，且

，

．
(1)求向量

、

；
(2)若

，

，求向量

，

的夹角的大小.

2022-09-19更新 | 1910次组卷 | 48卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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