解题方法
1 . 已知向量
满足
.
(1)证明
.
(2)求向量
与
夹角的余弦值.
满足.(1)证明
.(2)求向量
与夹角的余弦值.
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名校
2 . 如图，正方形
中，
分别为线段
上的点，满足
，连接
交于点
．
；
(2)设
，求
的最大值和
的最大值.
中，分别为线段上的点，满足，连接交于点．
；(2)设
，求的最大值和的最大值.
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2024-04-11更新
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402次组卷
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2卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
3 . 如图，在
中，点
在边
上，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)若
，求
.
中，点在边上，，，. (1)求证：
；(2)若
，求.
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2023-09-12更新
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905次组卷
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2卷引用：辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，为半圆
的直径，
，
为
上一点（不含端点）.
；
(2)若是上更靠近点
的三等分点，
为
上的任意一点（不含端点），求
的最大值.
为半圆的直径，，为上一点（不含端点）.
；(2)若
是上更靠近点的三等分点，为上的任意一点（不含端点），求的最大值.
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2024-03-28更新
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808次组卷
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12卷引用：辽宁省沈阳市联合体2022-2023学年高一下学期期末数学试题
辽宁省沈阳市联合体2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省部分学校2022-2023学年高一下学期期中质量监测联合调考数学试题山东省聊城市2022-2023学年高一下学期3月质量监测数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）江苏省苏州园二2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（高一）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5 三角函数与平面向量的实际应用（解答题）（北师大版高一期中）（已下线）模块一 专题4 平面向量的数量积 B提升卷（人教B版）（已下线）模块一 专题5 平面向量的数量积 B提升卷（北师大版高一期中）河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一下学期4月拉练一（月考）数学试题青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷（已下线）专题05向量数量积期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）
5 . 已知向量
、向量
、向量
，其中
.
(1)求证：
；
(2)设函数
，求
的最大值和最小值.
、向量、向量，其中.(1)求证：
；(2)设函数
，求的最大值和最小值.
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名校
解题方法
6 . 在锐角△ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，设向量
，
，且
.
(1)求证：
(2)求
的取值范围.
，，且.(1)求证：
(2)求
的取值范围.
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2023-08-07更新
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823次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期初数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）6.4.3余弦定理、正弦定理（第3课时）（已下线）重难点08 正、余弦定理解三角形的重要模型和综合应用【八大题型】
名校
7 . 中，
，
边上的中线
，
(1)证明：
和
均为定值；
(2)求
的取值范围．
中，，边上的中线，(1)证明：
和均为定值；(2)求
的取值范围．
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8 . 设
，向量
，
，
．
(1)令
，求证：数列
为等差数列；
(2)求证：
．
，向量，，．(1)令
，求证：数列为等差数列；(2)求证：
．
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2023-02-25更新
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1383次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市2023届高三下学期教学质量监测（一）数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
的方程是
，直线l经过点
.
(1)若直线l与相切，求直线l的方程；
(2)若直线l与相交于A，B两点，与直线
交于点M，求证：
为定值.
的方程是，直线l经过点.(1)若直线l与
相切，求直线l的方程；(2)若直线l与
相交于A，B两点，与直线交于点M，求证：为定值.
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2022-10-12更新
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1020次组卷
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6卷引用：辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
10 . 已知
，
，其中
.
(1)求证：
与
互相垂直；
(2)若
与
（
）的长度相等，求
.
，，其中.(1)求证：
与互相垂直；(2)若
与（）的长度相等，求.
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2022-03-31更新
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380次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
