1 . 过抛物线C:
(
)的焦点F且垂直于y轴的直线与C交于A,B两点,若
.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线
与抛物线C交于P,Q两点,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b35f0b940c8422ef47edc3b7ce55e47.png)
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(1)求抛物线的方程;
(2)设直线
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2 . 已知
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47e5033db72e6c6360373ba944708cbc.png)
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2024-01-12更新
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118次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区赤峰市2020-2021学年高一下学期期末联考理科数学试题(A)
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中,已知点
.
.
②证明存在点
,使得
,并求出
的坐标.
(2)若点
在四边形
的四条边上运动,且
将四边形
分成周长相等的两部分,求点
的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/811913e60f7404db685849378745773b.png)
②证明存在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c8bc233a9902789a716fa0a31558dc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
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4 . 如图,在三棱锥
中,
的中点分别为
.
的长;
(2)证明:平面
平面
;
(3)求平面
和平面
夹角的余弦值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/607d2e6bf6337d559bcd3d45f1f45afb.png)
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(2)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d7090639341730951c1bc3c9b6164e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
(3)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06bf006d9cf9568dd567c25fd20a0c85.png)
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解题方法
5 . 在
中,已知
,N是BC的中点,M是
的外心.
(1)若
,求AN的长.
(2)当
变化时,猜一个理想角
,使得易求
的值,并证明对任意的
,
为定值.
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fffa3d9c32da53b0ea0c338012ea20c.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cbce11aa19b8bd2bf6ee5a834e005de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cbce11aa19b8bd2bf6ee5a834e005de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1905448d38b7465423fe637d700f1552.png)
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解题方法
6 . 设
为实数,直线
与直线
相交于点
.记
的轨迹为曲线
.
(1)求证:
;
(2)求曲线
的方程;
(3)是否存在斜率为
的直线
,使以
被曲线
截得的弦
为直径的圆过原点?若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98614da04fc086533fcb5457bf7ee73f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84f5d623a205b1cddb80f1e122954b6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ce08b357f11ef44c3e8207ac574422a.png)
(2)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(3)是否存在斜率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2023-10-12更新
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788次组卷
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3卷引用:内蒙古乌兰察布市四子王旗宽高实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
内蒙古乌兰察布市四子王旗宽高实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省徐州市邳州市2023-2024学年高二上学期10月阶段性质量检测数学试题(已下线)专题17 直线与圆的位置关系9种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 在
中,设
,
,求证:
的面积
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9b36392ec1e9dbab87d66059be35ed3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e8f1336ac2ff3658955b807eb0a27a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f555d99ad85ba7d630648a297855fbbc.png)
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8 . 设向量
,.
(1)求证:
与
互相垂直;
(2)设
,若
与
垂直,求实数
的值;
(3)设
,当
取最小值时
,求
的值.
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(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed492f7b29166ba5c1f0023b05a439c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3143307ad0ba4a631eac04e814993655.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fd9cf6452dfab1685efa81d08a3dd97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1520923edfa8df389811af06b1bdfa7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/968f96559fc6ff0459d6af4992e1bbf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aad3a4a780058a662e53094557b28f15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3a2a34b4317deffa40ba34e269c2b81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd927b4b5a7875528c1b54aa4bb8b2dd.png)
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解题方法
9 . 抛物线
的准线被圆
截得的弦长为
.
(1)求
的值;
(2)过点
的直线交抛物线于点
,证明:以
为直径的圆过原点
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3764ba3aa0a241787f4661026bb14053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ae72a2898746867076a98abe9a92c2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65368687df4d7e3b9304e85ec4de354c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ae1567d8f98fabc1a3948f8602cc5e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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11-12高一上·黑龙江绥化·期末
名校
解题方法
10 . 已知空间三个向量
、
、
的模均为1,它们相互之间的夹角均为
.
(1)求证:向量
垂直于向量
;
(2)已知
,求k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb573cc0f30d5c32cdad1510793f0e7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c0927afc571a7c966c98192040979e.png)
(1)求证:向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f1c1dd6b13d92f2cc2eef097e14c07c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb573cc0f30d5c32cdad1510793f0e7b.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8c7ec4161235dfb185138f01ed0325e.png)
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2022-04-20更新
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523次组卷
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19卷引用:2013届内蒙古巴彦淖尔市一中高三9月月考理科数学试卷
(已下线)2013届内蒙古巴彦淖尔市一中高三9月月考理科数学试卷(已下线)2010年黑龙江省庆安县三中高一上学期期末考试数学试卷(已下线)2011-2012学年重庆市西南大学附属中学高一上学期期末考试数学(已下线)2013届湖北省菱湖中学高三9月月考数学试卷上海市民立中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题上海市上海师范大学附属中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第二节 课时3向量的数量积辽宁省沈阳市第一二〇中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)【新教材精创】9.2.2 向量的数量积 练习(已下线)6.2.4 向量的数量积(练习)-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第二册)(已下线)1.5.1 数量积的定义及计算(已下线)9.2.3 向量的数量积 -2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.1 第2课时 空间向量及其运算(2)苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 9.2 向量运算 第4课时 向量的数量积黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题广东省广州市番禺区石北中学、石楼中学、洛溪中学等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省部分名校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题