1 . 已知边长为2的菱形中，点为上一动点，点满足，，则的最大值为 _________

2 . 已知向量满足，，，，则的最小值是__________．

3 . 等边的面积为，且的内心为，若平面内的点满足，则的最小值为__________．

4 . 如图，正方形的边长为2，点是半圆弧上的动点，且，则的取值范围是___________.

5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过作斜率为的直线与曲线交于点，若，则双曲线的离心率为____．

6 . 有下列命题：
①等比数列中，前项和为，公比为，则，，仍然是等比数列,其公比为；
②一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的体积是cm³；
③若数列是正项数列，且，则；
④在中，是边上的一点（包括端点），则的取值范围是.
其中正确命题的序号是_____（填番号）