名校
解题方法
1 . 在
中，
，
是
的中点，延长
交
于点
．设
，
，则
可用
，
表示为__________ ，若
，
,则面积的最大值为______ ．
中，，是的中点，延长交于点．设，，则可用，表示为，,则面积的最大值为
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2024-04-24更新
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1170次组卷
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3卷引用：天津市部分区2024届高三质量调查（二）数学试卷
名校
解题方法
2 . 在中，M是边BC的中点，N是线段BM的中点．设
，，记
，则
__________ ；若
，的面积为
，则当
__________ 时，
取得最小值．
中，M是边BC的中点，N是线段BM的中点．设，，记，则，的面积为，则当取得最小值．
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2024-03-01更新
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1394次组卷
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5卷引用：天津市和平区耀华中学2024届高三下学期寒假验收考数学试卷
天津市和平区耀华中学2024届高三下学期寒假验收考数学试卷天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高一下学期随堂质量监测（月考）数学试题（已下线）信息必刷卷04（天津专用）（已下线）第2套 新高考新结构全真模拟2（艺体生）（已下线）压轴题03不等式压轴题13题型汇总 -1
3 . 已知点A为抛物线
上一点（点A在第一象限），点F为抛物线的焦点，准线为l，线段AF的中垂线交准线l于点D，交x轴于点E（D、E在AF的两侧），四边形
为菱形，若点P、Q分别在边DA、EA上，
，
，若
则
的最小值为______ ，
的最小值为______ ．
上一点（点A在第一象限），点F为抛物线的焦点，准线为l，线段AF的中垂线交准线l于点D，交x轴于点E（D、E在AF的两侧），四边形为菱形，若点P、Q分别在边DA、EA上，，，若则的最小值为的最小值为
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名校
解题方法
4 . 在中，点，
分别在边和边
上，且
，
，
交
于点，设
，
.用，表示
为__________ ；若
为上一动点且
，则
的最小值为_____ ．
中，点，分别在边和边上，且，，交于点，设，.用，表示为为上一动点且，则的最小值为
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名校
解题方法
5 . 是等腰直角三角形，∠A＝90°，
，点D满足
，点E是BD所在直线上一点，若
，则
______ ；向量
在向量
上的投影向量记为
，则实数m的取值范围为______ ．
是等腰直角三角形，∠A＝90°，，点D满足，点E是BD所在直线上一点，若，则在向量上的投影向量记为，则实数m的取值范围为
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名校
解题方法
6 . 已知菱形
的边长为2，
，点是边
上的一点，设
在
上的投影向量为
，且满足
，则
等于________ ；延长线段
至点
，使得
，若点
在线段上，则
的最小值为________ ．
的边长为2，，点是边上的一点，设在上的投影向量为，且满足，则等于至点，使得，若点在线段上，则的最小值为
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2023-12-08更新
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954次组卷
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4卷引用：天津市和平区天津一中2024届高三上学期第二次月考数学试题
天津市和平区天津一中2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
7 . 如图，在菱形中，
，
，以为直径的半圆与交于点M，P是半圆上的动点﹐则
的最大值是
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2023-06-15更新
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577次组卷
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4卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题江西省抚州市七校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】（已下线）第八章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
名校
8 . 如图，在平面四边形中，
，
，
，
.若点为边上的动点（不与
、重合），则
的取值范围为______ .
中，，，，.若点为边上的动点（不与、重合），则的取值范围为
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9 . 在中，
，角
为锐角，且向量
在向量上的投影向量的模是3，则
________ ；若
，则函数
的最小值为_______________ .
中，，角为锐角，且向量在向量上的投影向量的模是3，则，则函数的最小值为
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10 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图l是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．如图2，正八边形ABCDEFGH中，若
，则
的值为
的取值范围是
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2023-04-25更新
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1111次组卷
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3卷引用：天津市河西区2023届高三二模数学试题
天津市河西区2023届高三二模数学试题江苏省盐城市实验高级中学2024届高三上学期第6次质量检测数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用 单元复习提升（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
