1 . 已知四边形
为矩形，
，动点
满足
，若
，则
的最大值为___________
为矩形，，动点满足，若，则的最大值为
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2 . 在平面直角坐标系中， 已知点 
是圆心在原点， 半径为 
的圆上的点， 且 
，若点 的坐标为 
， 则 
的最大值为（ ）
是圆心在原点， 半径为 的圆上的点， 且 ，若点 的坐标为 ， 则 的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知平面向量
，
满足
，
，则
的取值范围为________ .
，满足，，则的取值范围为
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2022-05-18更新
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560次组卷
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3卷引用：湖北省2022届高三下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 平面内不同的三点O，A，B满足
，若
，
的最小值为
，则
（ ）
，若，的最小值为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-16更新
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916次组卷
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15卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题湖北省武汉市部分中学2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第02练 平面向量的应用-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）福建省福州第四中学2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） （已下线）9.4 向量的应用1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册） （已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.4 向量应用（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（1）（已下线）专题1.9 平面向量的最值范围-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 向量应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知半径为1的圆O上有三个动点A，B，C，且
，则
的最小值为______ ．
，则的最小值为
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2022-05-11更新
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1543次组卷
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8卷引用：湖北省荆州市公安县车胤中学2023-2024学年高三上学期10月检查(一)数学试题
湖北省荆州市公安县车胤中学2023-2024学年高三上学期10月检查(一)数学试题山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第三次综合训练数学试题（已下线）专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-2（已下线）专题25 圆中的范围与最值问题-2（已下线）10.2 平面向量的数量积（精练）江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（精讲精练）-1
名校
解题方法
6 . 如图是由两个有一个公共边的正六边形构成的平面图形，其中正六边形边长为2.
(1)设
，求
的值；
(2)若点在
边上运动（包括端点），则求
的最大值.
(1)设
，求的值；(2)若点
在边上运动（包括端点），则求的最大值.
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名校
7 . 一扇中式实木仿古正方形花窗如图1所示，该窗有两个正方形，将这两个正方形（它们有共同的对称中心与对称轴）单独拿出来放置于同一平面，如图2所示.已知
分米，
分米，点在正方形的四条边上运动，当
取得最大值时， 
与
夹角的余弦值为___________ .
分米，分米，点在正方形的四条边上运动，当取得最大值时， 与夹角的余弦值为
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2022-04-30更新
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595次组卷
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8卷引用：湖北省十堰市丹江口一中2021-2022学年高一下学期月考数学试题
湖北省十堰市丹江口一中2021-2022学年高一下学期月考数学试题湖南省百所学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题02 平面向量范围与最值问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）5.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）9.4 向量应用（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（基础版）北京市第一七一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知直角梯形，
，
，
，是
边上的一动点，则
的取值范围为_____ .
，，，，是边上的一动点，则的取值范围为
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2022-04-27更新
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592次组卷
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5卷引用：湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高一下学期阶段考试(二)数学试题
湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高一下学期阶段考试(二)数学试题江苏省镇江市实验高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题训练：平面向量的最值范围问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江苏省泰州市兴化市文正高级中学有限公司2023-2024学年高一下学期第一次月度检测（3月）数学试题
名校
解题方法
9 . 
中，
，
，
，PQ为内切圆的一条直径，M为边上的动点，则
的取值范围为（ ）
中，，，，PQ为内切圆的一条直径，M为边上的动点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-24更新
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2172次组卷
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12卷引用：湖北省襄阳市普通高中2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖北省襄阳市普通高中2021-2022学年高一下学期期末数学试题重庆市第八中学校2022届高三下学期适应性强化练习（一）数学试题（已下线）专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-3（已下线）第05讲 极化恒等式和矩形大法重难点：平面向量综合检测（提高卷）（已下线）微专题05 妙用极化恒等式解决平面向量数量积问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题训练：平面向量的最值范围问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（1）-期中期末考点大串讲（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 讲云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）重难点突破03 最全归纳平面向量中的范围与最值问题 （十大题型）-2（已下线）重难点专题03 妙用极化恒等式解决平面向量数量积问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
10 . 已知，，
均为单位向量，且
，则与夹角的余弦值为______ ．
，，均为单位向量，且，则与夹角的余弦值为
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2022-04-24更新
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1579次组卷
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6卷引用：九师联盟(湖北省)2022届高三下学期4月质量检测数学试题
九师联盟(湖北省)2022届高三下学期4月质量检测数学试题九师联盟(河北省)2022届高三下学期4月联考数学试题福建省厦门第一中学2022届高三高考考前最后一卷数学试题（已下线）5.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）第16练 平面向量的概念和运算安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期5月检测数学（文）试题
