1 . 已知平面向量
，
，
，若存在平面向量
，
，使得
，则
的最小值是__________ ．
，，，若存在平面向量，，使得，则的最小值是
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名校
2 . 已知等边
的外接圆
的面积为
，动点
在圆上，若
，则实数
的取值范围为______ ．
的外接圆的面积为，动点在圆上，若，则实数的取值范围为
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2024-04-12更新
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1192次组卷
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3卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试（二模）数学试卷
名校
解题方法
3 . 平面上三个力
作用于同一点，且处于平衡状态，已知
，
，
与
的夹角为45°，则
的大小为_____ N．
作用于同一点，且处于平衡状态，已知，，与的夹角为45°，则的大小为
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4 . 若为的垂心，
，则
＝___ ，
___ ．
为的垂心，，则＝
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名校
解题方法
5 . 如图，在菱形ABCD中，
，
，若菱形的边长为6，则
的取值范围为__________ ．
，，若菱形的边长为6，则的取值范围为
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名校
解题方法
6 . 物体在力
的作用下，由点
移动到点
，已知
，力对该物体所做功的大小为__________ ．
的作用下，由点移动到点，已知，力对该物体所做功的大小为
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7 . 若向量
，
满足
，则
的最小值为_______ ．
，满足，则的最小值为
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名校
解题方法
8 . 如图，在等边三角形ABC中，
，点N为AC的中点，点M是边CB（包括端点）上的一个动点，则
的最大值为___________ .
，点N为AC的中点，点M是边CB（包括端点）上的一个动点，则的最大值为
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2023-03-10更新
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1956次组卷
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8卷引用：湖北省部分普通高中联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
湖北省部分普通高中联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题山东省泰安市2023届高三下学期一轮检测数学试题专题11平面向量（已下线）专题03 平面向量的综合应用（1）-期中期末考点大串讲江苏省南京市第五高级中学2023届高三二模热身测试数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）黄金卷05（2024新题型）（已下线）第八章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
名校
解题方法
9 . 已知正八边形
的边长为2，
是正八边形边上任意一点，则
的最大值为______ .
的边长为2，是正八边形边上任意一点，则的最大值为
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2023-01-15更新
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501次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高三上学期元月调考数学试题
名校
解题方法
10 . 在矩形
中，
是平面内的一点，且
，则
______ ；是平面内的动点，且
，若
，则
的最小值为______ .
中，是平面内的一点，且，则是平面内的动点，且，若，则的最小值为
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2022-11-26更新
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772次组卷
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3卷引用：湖北省重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题
