解题方法
1 . 已知
内一点
是其外心，
，且
，则
的最大值为_____________ ．
内一点是其外心，，且，则的最大值为
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2 . 已知线段
是圆
的一条动弦，且
，若点
为直线
上的任意一点，则
的最小值为__________ .
是圆的一条动弦，且，若点为直线上的任意一点，则的最小值为
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名校
解题方法
3 . 已知O是内部一点，且满足
，又
，则
的面积为______ .
内部一点，且满足，又，则的面积为
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2022-12-17更新
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1003次组卷
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7卷引用：广西南宁市第二中学2023届高三上学期第一次综合质检数学（文）试题
解题方法
4 . 已知正方形
的边长为2，正方形的内切圆上有一动点
，平面内有一动点，则
的最小值为__________ .
的边长为2，正方形的内切圆上有一动点，平面内有一动点，则的最小值为
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名校
解题方法
5 . 如图，在中，
，
，点
满足
，
，为
中点，点
在线段
上移动（包括端点），则
的最小值是______ .
中，，，点满足，，为中点，点在线段上移动（包括端点），则的最小值是
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2023-01-03更新
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2945次组卷
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8卷引用：广西南宁市普高联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
广西南宁市普高联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题天津市南开中学2022-2023学年高三上学期阶段性测试(三)数学试题（已下线）专题4 向量综合归类（讲+练）-3（已下线）专题2 复数与平面向量（已下线）安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题11-15（已下线）专题6.10 平面向量的应用（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）平面向量的应用（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
6 . 已知
，
，且
与
的夹角为钝角，则
的取值范围是_________ .
，，且与的夹角为钝角，则的取值范围是
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2023-04-17更新
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756次组卷
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43卷引用：广西北流市实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题
广西北流市实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题西藏自治区拉萨市西藏自治区拉萨中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题福建省建瓯市第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省扬州市邗江区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题四川省阆中中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章复习提升山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高二上学期1月教学质量检测数学(理)试题（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）章末检测01 空间向量与立体几何-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） （已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（本章复习提升）-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（教师版）-【帮课堂】福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题江西省宜春中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题广东省广州市海珠中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中模拟题（一）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 05 空间向量运算的坐标表示湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）期末综合检测卷二 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示B卷（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省阜阳市阜南实验中学2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题广东省兴宁市沐彬中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.9 空间向量在立体几何中的应用(一)3.3 空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示——2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题1.8 空间向量与立体几何全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（基础卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（2）吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题福建省泉州中远学校2023-2024学年高二上学期第一阶段教学质量检测试题山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高二上学期第二次统练数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省阜阳市颍上县人和私立高中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省江门市台山市某校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 在锐角中，
，若点为的外心，且
，则
的最大值为___________ .
中，，若点为的外心，且，则的最大值为
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2021-11-07更新
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1957次组卷
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6卷引用：广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三数学（理）模拟试题（四）
广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三数学（理）模拟试题（四）辽宁省实验中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一上学期11月质量检测数学试题广东省深圳实验学校高中部2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第04讲 向量的数量积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）辽宁省沈阳市一二〇中学2023-2024学年高三上学期第四次质量监测数学试题
名校
8 . 在中，
，
，
，为线段
上一点，则
的最小值为___________ ．
中，，，，为线段上一点，则的最小值为
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2021-07-13更新
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675次组卷
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6卷引用：广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高一3月月考数学试题
广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高一3月月考数学试题江苏省四校(上冈高级中学等)2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题安徽省六安市第二中学2022届高三上学期第三次月考数学试题广东省清远市博爱学校2021-2022学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（二）（已下线）6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示+6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示+ 6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示 (精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 正方形的边长为
，是正方形的中心，过中心的直线
与边交于点，与边
交于点，为平面内一点，且满足
，则
的最小值为__________ .
的边长为，是正方形的中心，过中心的直线与边交于点，与边交于点，为平面内一点，且满足，则的最小值为
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2020-12-07更新
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1977次组卷
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19卷引用：广西南宁市第三中学（五象校区）2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
广西南宁市第三中学（五象校区）2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题2020届上海市崇明区高三第一次高考模拟数学试题上海市杨浦高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第13讲向量的应用（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一期末押题03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）上海市闵行区（闵行中学、文绮中学）2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题河北省石家庄市一中东校区2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）模块08 平面向量的坐标表示-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市第三女子中学2022届高三上学期期中数学试题福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高一3月考数学试题天津市河东区2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题13 平面向量(模拟练)-1天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测四数学试题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题河北省保定市第一中学2022-2023学年高一下学期第三次考试数学试题天津市益中学校2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门大学附属科技中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试卷
10 . 河水的流速大小为
，一艘小船想垂直于河岸方向驶向对岸，且速度大小为
，则小船的静水速度大小为__________ .
，一艘小船想垂直于河岸方向驶向对岸，且速度大小为，则小船的静水速度大小为
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2020-09-01更新
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252次组卷
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3卷引用：广西桂林市2019-2020学年高一下学期期末质量检测数学试题
