1 . 在中，，，点为边的中点，点在边上运动，则的最大值为________.

2 . 已知点O是内一点，满足，，则实数m为__________．

3 . 已知等边的边长为，P为所在平面内的动点，且，则的取值范围是______.

4 . 已知梯形ABCD中，,，，，，点P，Q在线段BC上移动，且，则的最小值为________.

5 . 一艘船从河岸边出发向河对岸航行.已知船的速度的大小为，水流速度的大小为，那么当航程最短时船实际航行的速度大小为___________km/h.

6 . “圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等．如图，已知圆的半径为2，点是圆内的定点，且，弦均过点，则下列说法正确的是__________．

①
②的取值范围是
③当时，
④的最大值为12

7 . 已知两个力，的夹角为直角，且已知它们的合力与的夹角为，，则的大小为__________N．

8 . 等腰直角的斜边的端点分别在，的正半轴上移动（点与原点在两侧），，若点为中点，则的取值范围是______.

9 . 已知为等边三角形，，所在平面内的点满足的最小值为____________．

10 . 已知为单位圆上一动点，，，则的最小值是_______．