名校
1 . 若向量
，
的夹角为钝角，则实数
的取值范围为_________ ．
，的夹角为钝角，则实数的取值范围为
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名校
2 . 已知正六边形ABCDEF的边长为1，若点H是正六边形ABCDEF内或其边界上的一点，则
的最小值为______ ；若点N为线段AE（含端点）上的动点，且满足
，则
的最大值为______ .
的最小值为，则的最大值为
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名校
3 . 
中，
，点
是内切圆
上一点，且
，则
的最小值是_________ .
中，，点是内切圆上一点，且 ，则的最小值是
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名校
解题方法
4 . 如图，在四边形
中，
.若为线段
上一动点，则
的最大值为______ .
中，.若为线段上一动点，则的最大值为
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2024-03-02更新
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2481次组卷
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15卷引用：重庆市万州区万州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
重庆市万州区万州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题1.9 平面向量的最值范围-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（B)（已下线）模块二 专题3 平面向量中的范围与最值问题（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换（单元测试）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）甘肃省酒泉市敦煌中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷河北省文安县第一中学2023-2024学年高一清北班下学期3月月考数学试卷广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高一下学期第一阶段（4月）考试数学试题广东省佛山市高明区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次大考数学试卷河北省石家庄二中实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题四川省内江市翔龙中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）模块二 专题3 平面向量中的范围与最值问题（苏教版）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——随堂检测（已下线）模块二 专题5 平面向量中的范围与最值问题（北师大版）
解题方法
5 . 已知菱形的边长为
，则
的取值范围是_________ ．
的边长为，则的取值范围是
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名校
6 . 在直角
中，
，平面
内动点满足
，则
的最小值为__________ .
中，，平面内动点满足，则的最小值为
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2023-07-24更新
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1331次组卷
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5卷引用：重庆市渝北中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
重庆市渝北中学校2024届高三上学期12月月考数学试题湖南师范大学附属中学2024届高三上学期摸底考试数学试题（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用 A素养养成卷（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学、珠海市鸿鹤中学2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在△ABC中，
，
，
，
为
的中点，在平面中，将线段绕点旋转得到线段
．设为线段上的点，则
的最小值为______ ．
，，，为的中点，在平面中，将线段绕点旋转得到线段．设为线段上的点，则的最小值为
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2023-05-03更新
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600次组卷
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4卷引用：重庆市2023届高三猜题信息联考(二）数学试题
重庆市2023届高三猜题信息联考(二）数学试题（已下线）模块六 专题8 易错题目重组卷（重庆卷）湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题突破：极化恒等式与向量数量积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图，作用于同一点
的三个力
，
，
处于平衡状态，已知
，
，与的夹角为
，则的大小为______ .
的三个力，，处于平衡状态，已知，，与的夹角为，则的大小为
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2024-01-18更新
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326次组卷
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9卷引用：重庆市巴南区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题
重庆市巴南区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）【新东方】双师170高一下安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例 （分层作业）-【上好课】（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 向量应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）广东省惠州市大亚湾区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
9 . 如图，在四边形
中，
，且
，若
，则
的最大值为_____________ ．
中，，且，若，则的最大值为
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2023-03-28更新
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496次组卷
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3卷引用：重庆市部分学校2022-2023学年高一下学期3月大联考数学试题
解题方法
10 . 在
中，
，点Q满足
，则
的最大值为___________ .
中，，点Q满足，则的最大值为
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