1 . 已知向量满足，与的夹角为，则当实数变化时，的最小值为______．

2 . 《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题，《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边a，b，c求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积."若把以上这段文字写成公式，即.现有满足，且的面积.给出下列四个结论:①周长为；②三个内角A，C，B满足关系；③外接圆半径为；④中线CD的长为，其中，所有正确结论的序号是___________.

3 . 如图是六角螺母的横截面，其内圈是半径为1的圆，外框是以为中心，边长为2的正六边形，则到线段的距离为__________；若是圆上的动点，则的取值范围是__________.
   

4 . 、、三点在半径为的圆上运动，且，是圆外一点，，则的最大值是___________．

5 . 如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD边上的一个动点，则的取值范围是__________．
   

6 . 一条河宽为，一艘船从岸边的某处出发向对岸航行．船的速度的大小为，水流速度的大小为，则当航程最短时，这艘船行驶完全程所需要的时间为_________．

7 . 已知正方形ABCD的边长为2，P为正方形ABCD内部（不含边界）的动点，且满足，则的取值范围是______.

8 . 已知正方形ABCD的边长为1，若点E是AB边上的中点，则的值为__________，若点E是AB边上的动点，则的最大值为__________．

10 . 莱洛三角形，也称圆弧三角形，是一种特殊三角形，在建筑、工业上应用广泛，如图所示，分别以正三角形的顶点为圆心，以边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形，已知两点间的距离为2，点为上的一点，则的最小值为______．