名校
解题方法
1 . 如图所示，O点在
内部，
分别是
边的中点，且有
，则
的面积与
的面积的比为（ ）
内部，分别是边的中点，且有，则的面积与的面积的比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-20更新
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887次组卷
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6卷引用：河南省济源市英才学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷
河南省济源市英才学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷广东省广州市铁一中学2024届高三上学期一模数学试题广东省惠州市第一中学2024届高三元月阶段测试数学试题（已下线）专题5.1 平面向量的概念、线性运算与基本定理及坐标表示【六大题型】（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
2 . 平面上三个力
，
，
作用于一点且处于平衡状态，
，
，与的夹角为
，则大小为（ ）
，，作用于一点且处于平衡状态，，，与的夹角为，则大小为（ ）A． | B．4N | C． | D． |
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2023-09-29更新
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352次组卷
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5卷引用：河南省开封市新世纪高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河南省开封市新世纪高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第六章：平面向量及其应用-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.9 平面向量及其应用全章十一大基础题型归纳-举一反三系列（已下线）专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）山东省滨州市北镇中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 数学中处处存在着美，机械学家菜洛发现的菜洛三角形就给人以对称的美感.莱洛三角形是以正三角形
的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆弧得到的.已知
，点
为
上一点，则
的最小值为______
.
的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆弧得到的.已知，点为上一点，则的最小值为.
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2022-10-29更新
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596次组卷
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15卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题
河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题河南省创新发展联盟2022-2023学年高三上学期阶段性考试（五）数学（文）试题河南省创新发展联盟2022-2023学年高三上学期阶段性考试（五）数学（理）试题河南省驻马店市部分重点中学2022-2023学年高三上学期阶段性检测数学（文科）试题河南省驻马店市部分重点中学2022-2023学年高三上学期阶段性检测数学（理科）试题湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题河北省沧州市部分学校2023届高三上学期10月联考数学试题贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学（文）试题贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学（理）试题吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第11讲 平面几何的向量方法（已下线）2.6.2平面向量应用举例（已下线）专题9-3：极化恒等式在向量数量积中的应用-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)山东省烟台市牟平区某校2023-2024学年高三上学期限时练习（开学考试）数学试题
名校
4 . 已知中，
，
，则
的最小值为（ ）
中，，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-29更新
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584次组卷
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9卷引用：河南省郑州市第四十七高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
河南省郑州市第四十七高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题浙江省浙北G2联盟(嘉兴一中、湖州中学)2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题02 平面向量范围与最值问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题浙江省杭州第十四中学康桥校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考03（范围：必修二第一、二章平面向量+复数）（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 核心考点集训（已下线）模块6 平面几何篇 第3讲：平面向量的范围问题【练】
名校
5 . 已知
,则λ
是“
与
的夹角为钝角”的条件
,则λ是“与的夹角为钝角”的条件| A．充分不必要 | B．必要不充分 |
| C．充分必要 | D．既不充分也不必要 |
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2020-03-22更新
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818次组卷
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8卷引用：河南省信阳高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学（文）试题
河南省信阳高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学（文）试题（已下线）第一章++常用逻辑用语（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）（已下线）第一章++常用逻辑用语（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）（已下线）第一章 常用逻辑用语（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考文科数学试题河南省三门峡市卢氏县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三第六次月考数学(理)试题广东省深圳市高级中学高中部2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
6 . 伴随着国内经济的持续增长，人民的生活水平也相应有所提升，其中旅游业带来的消费是居民消费领域增长最快的，因此挖掘特色景区，营造文化氛围尤为重要．某景区的部分道路如图所示，
，
，
，
，要建设一条从点
到点
的空中长廊，则
______ 
．
，，，，要建设一条从点到点的空中长廊，则．
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2020-12-04更新
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506次组卷
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4卷引用：河南省信阳市2020-2021学年高二上学期期末数学（理科）试题
河南省信阳市2020-2021学年高二上学期期末数学（理科）试题河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学（理科）试题（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）
名校
7 . 已知平面向量
的夹角为
，且
，则
的夹角为 ，且 ，则 A． | B． | C． | D． |
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2017-03-31更新
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1414次组卷
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13卷引用：【全国校级联考】河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第二次联考数学（文）试卷
【全国校级联考】河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第二次联考数学（文）试卷【全国校级联考】河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第二次联考数学（理）试题河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛数学（理）试题河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛（文）数学试题河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛理数试题四川省成都市2017届高三第二次诊断性检测数学文试题河北省衡水中学2017届高三高考押题三卷文数试题辽宁省庄河市高级中学2017届高三第四次模拟考试数学（理）试题辽宁省庄河市高级中学2017届高三第四次模拟考试数学（文）试题河北省衡水中学2018年高考押题(三）文科数学【校级联考】江西省上饶市横峰中学、铅山一中、余干一中2019届高三上学期第一次联考文科数学试题【校级联考】江西省上饶市横峰中学、铅山一中、余干一中2019届高三上学期第一次联考理科数学试题江西省萍乡市湘东中学2022届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
中的内角为
，重心为
，若
，则
__________ .
中的内角为，重心为，若，则
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2016-12-03更新
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801次组卷
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8卷引用：河南省豫南市级示范性高中2019-2020学年高二上学期联考数学试题
9 . 在四边形ABCD中，已知
．
（1）求用
表示
的关系式；
（2）若
，求、值．
．（1）求用
表示的关系式；（2）若
，求、值．
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2016-12-04更新
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764次组卷
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3卷引用：2016-2017学年河南省新乡市延津县高中高二上学期入学考数学卷
10 . 已知曲线
的焦点为
，过点的直线
与曲线
交于
两点，且
,则
的面积等于
的焦点为，过点的直线与曲线交于两点，且,则的面积等于A． | B． | C． | D． |
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