平面向量的应用举例练习题及答案-上海高中数学高二-较易-组卷网

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解析

| 共计 34 道试题

2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

1 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 1783次组卷 | 115卷引用：上海市吴淞中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题

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16-17高一下·浙江杭州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

2 . 设

，

是边

上一定点，满足

，且对于边

上任一点P，恒有

.则（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-01更新 | 2726次组卷 | 32卷引用：上海市新川中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题

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2013·天津·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积用向量解决线段的长度问题

真题名校

3 . 在平行四边形ABCD中, AD = 1,

, E为CD的中点. 若

, 则AB的长为_____.

2016-12-02更新 | 5803次组卷 | 30卷引用：上海市致远高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高二上·上海宝山·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量数量积的运算律向量与几何最值

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

4 . 边长为4的正三角形

，

为边

的中点，若

在边

上运动（点

可与

重合），则

的最小值为___________.

2022-09-29更新 | 1026次组卷 | 4卷引用：上海交通大学附属中学2022-2023学年高二上学期摸底数学试题

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一键出卷

18-19高二上·上海浦东新·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示向量模的坐标表示用向量解决夹角问题

名校

5 . 已知

，

是同一平面内的三个向量，其中

.
（1）若

，且

，求

的坐标；
（2）若

，

与

的夹角为锐角，求实数

的取值范围.

2019-12-09更新 | 1649次组卷 | 19卷引用：上海市南汇中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题

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20-21高三上·河南郑州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 已知

为边长为2的正方形

所在平面内一点，则

的最小值为______．

2020-11-24更新 | 1158次组卷 | 6卷引用：上海市延安中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高二上·上海奉贤·期中

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用向量在几何中的其他应用

名校

7 . 点

是三角形

所在平面上一点，且满足

，则三角形

的形状一定是（）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

2020-12-22更新 | 1005次组卷 | 2卷引用：上海市奉城高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·上海·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用用向量证明线段垂直

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

8 . 在

中，

，

分别为边

上的点，且

．求证：

．

2020-06-26更新 | 643次组卷 | 5卷引用：沪教版(上海) 高二第一学期新高考辅导与训练第8章平面向量的坐标表示 8.4向量的应用

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19-20高二上·上海长宁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

速度、位移的合成

9 . 一条河两岸平行,河宽2km,一快艇从河一岸的岸边某处驶向对岸．若船速为26km/h,水流速度为10km/h,则该快艇到达对岸的最快时间为________分钟．

2020-05-30更新 | 558次组卷 | 4卷引用：上海市长宁区2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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17-18高二上·上海浦东新·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量在几何中的其他应用

名校

10 . 在四边形

中，若

，且

，则四边形

是

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．梯形

2019-06-14更新 | 889次组卷 | 5卷引用：上海市浦东新区2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题

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