平面向量的应用举例练习题及答案-全国高中数学高二-较易-组卷网

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解析

| 共计 43 道试题

2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

1 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 1792次组卷 | 115卷引用：上海市吴淞中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题

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21-22高一下·辽宁沈阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

2 . 如下图，在平面四边形ABCD中，

，

．若点M为边BC上的动点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-20更新 | 2228次组卷 | 9卷引用：平面向量的应用举例

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2018·河北衡水·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

用向量证明线段垂直根据向量关系判断三角形的心

名校

解题方法

转化与化归思想

3 . 已知

是平面上的一定点，

是平面上不共线的三个点，动点

满足

，

，则动点

的轨迹一定通过

的（）

A．重心

B．外心

C．内心

D．垂心

2022-04-11更新 | 2145次组卷 | 16卷引用：平面向量的应用举例

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21-22高一下·四川成都·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示用向量证明线段垂直

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

4 . 已知平面四边形

中，

，向量

的夹角为

.
(1)求证：

；
(2)点

是线段

中点，求

的值.

2022-07-13更新 | 1702次组卷 | 11卷引用：平面向量的应用举例

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一键出卷

19-20高二上·西藏拉萨·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用向量解决夹角问题向量夹角的坐标表示

名校

5 . 已知

，

，且

与

的夹角为钝角，则

的取值范围是_________.

2023-04-17更新 | 774次组卷 | 43卷引用：西藏自治区拉萨市西藏自治区拉萨中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题

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21-22高一下·江苏南京·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的几何意义数量积的运算律用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

6 . 在平行四边形

中，

，垂足为P，若

，则

_________．

2022-06-28更新 | 1157次组卷 | 7卷引用：平面向量的应用举例

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21-22高一下·陕西汉中·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值数量积的坐标表示向量与几何最值

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

7 . 在

中，

，点M为边AB的中点，点P在边BC上运动，则

的最小值为___________.

2022-07-24更新 | 1093次组卷 | 5卷引用：平面向量的应用举例

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2022·湖北·二模

多选题 | 较易(0.85) |

向量与几何最值向量新定义

名校

8 . 定义空间两个非零向量的一种运算：

，则关于空间向量上述运算的以下结论中恒成立的有（）

A．	B．
C．若，则	D．

2023-08-26更新 | 467次组卷 | 8卷引用：第07讲空间向量的数量积运算9种常见考法归类（1）

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21-22高一·全国·课前预习

单选题 | 较易(0.85) |

用向量证明线段垂直

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

9 . 在平行四边形ABCD中，M、N分别在BC、CD上，且满足BC＝3MC，DC＝4NC，若AB＝4，AD＝3，则△AMN的形状是( )

A．锐角三角形	B．钝角三角形
C．直角三角形	D．等腰三角形

2022-03-23更新 | 957次组卷 | 11卷引用：平面向量的应用举例

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23-24高三上·上海宝山·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示向量与几何最值利用椭圆定义求方程轨迹问题——椭圆

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

10 . 已知直角坐标平面内有三个定点

，

，动点

满足

．若

，则点

横坐标的取值范围是______．

2023-11-14更新 | 426次组卷 | 2卷引用：专题03 圆锥曲线方程（1）

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