21-22高一·全国·单元测试
名校
解题方法
1 . 已知在边长为
的正三角形
中，
、
分别为边
、
上的动点，且
，则
的最大值为_________ ．
的正三角形中，、分别为边、上的动点，且，则的最大值为
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2022-03-23更新
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3810次组卷
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4卷引用：第六章 平面向量及其应用（能力提升）B卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第六章 平面向量及其应用（能力提升）B卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一下学期第一学程考试数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车，（Mercedesbenz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”，奔驰定理：已知O是△ABC内一点，△BOC，△AOC，△AOB的面积分别为
，
，
，且
．设O是锐角△ABC内的一点，∠BAC，∠ABC，∠ACB分别是的△ABC三个内角，以下命题正确的有（ ）
，，，且．设O是锐角△ABC内的一点，∠BAC，∠ABC，∠ACB分别是的△ABC三个内角，以下命题正确的有（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若O为△ABC的内心， ，则 |
D．若O为△ABC的垂心，，则 |
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2022-11-15更新
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3569次组卷
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15卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题10 平面向量“奔驰定理”湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期第一次适应性检测数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高一下学期3月学情分析考试数学试题福建省福州屏东中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题（已下线）第四节 平面向量的综合应用 B素养提升卷河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题河南省洛阳市孟津区第一高级中学2024届高三上学期阶段测试数学试题（已下线）大招4 奔驰定理（已下线）平面向量的应用（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）模型4 妙用平面向量“奔驰定理”模型（高中数学模型大归纳）山东省实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知a，b，c分别是△三个内角A，B，C的对边，下列四个命题中正确的是（ ）
三个内角A，B，C的对边，下列四个命题中正确的是（ ）A．若 ，则△是等腰三角形 |
B．若 ，则△为锐角三角形 |
C．若O是△所在平面上一定点，动点P满足 ， ，则直线 一定经过△的内心 |
D．若 ， ， 分别表示 ，△的面积，则 |
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2022-03-23更新
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3795次组卷
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4卷引用：广东省仲元中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
广东省仲元中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题广东省广州市五中2021-2022学年高一下学期第一次段考数学试题辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（3）
名校
解题方法
4 . 莱洛三角形，也称圆弧三角形，是一种特殊三角形，在建筑、工业上应用广泛，如图所示，分别以正三角形的顶点为圆心，以边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形，已知
两点间的距离为2，点
为
上的一点，则
的最小值为______ ．
的顶点为圆心，以边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形，已知两点间的距离为2，点为上的一点，则的最小值为
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2023-03-16更新
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1707次组卷
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9卷引用：上海市宝山区2023届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在
中，
是边的中点，
与
交于点
.和
的长度；
(2)求
.
中，是边的中点，与交于点.
和的长度；(2)求
.
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2023-04-20更新
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1655次组卷
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12卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海艺术高级中学2022-2023学年高一下学期第二次大测数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题6.5 平面向量的应用-举一反三系列（已下线）第05讲 平面向量的应用-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.7 平面向量的综合应用大题专项训练-举一反三系列（已下线）专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法 （分层作业） -【上好课】（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）福建省武平县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在中，内角
的对边分别为
，
.
(1)求
；
(2)若的面积为
，求
边上的中线
的长.
中，内角的对边分别为，.(1)求
；(2)若
的面积为，求边上的中线的长.
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2022-12-21更新
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3648次组卷
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8卷引用：广东省广州市2023届高三一模数学试题
广东省广州市2023届高三一模数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）大题强化训练（6）山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次调研数学试题（已下线）阶段性检测3.2（中）（范围：集合至立体几何）（已下线）重难点突破02 解三角形图形类问题（十大题型）-2（已下线）第五篇 专题6 逆袭90分综合模拟训练（六）浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 如图，在矩形
中，
，点
分别在线段
上，且
，则
的最小值为__________ ．
中，，点分别在线段上，且，则的最小值为
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2024-03-21更新
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1551次组卷
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3卷引用：2024届辽宁省高三二模数学试题
8 . 已知
，
，
，
，
，则
的最大值为（ ）
，，，，，则的最大值为（ ）A． | B．4 | C． | D． |
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2023-12-22更新
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1548次组卷
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6卷引用：重庆市沙坪坝区重庆一中2024届高三上学期12月月考数学试题
重庆市沙坪坝区重庆一中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第五讲：化归与转化思想【练】高三清北学霸150分晋级必备重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月定时练习数学试题重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）重难点4-1 平面向量的最值与范围（4题型+满分技巧+限时检测）
名校
9 . 如图，直线
，点A是
之间的一个定点，点A到的距离分别为1和2.点
是直线
上一个动点，过点A作
，交直线
于点
，则（ ）
，点A是之间的一个定点，点A到的距离分别为1和2.点是直线上一个动点，过点A作，交直线于点，则（ ）
A． | B． 面积的最小值是 |
C． | D． 存在最小值 |
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2023-05-26更新
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1564次组卷
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10卷引用：江苏省南通第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
江苏省南通第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高一下学期3月阶段性练习数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题 福建省泉州市晋江市第二中学、鹏峰中学、泉港五中2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用 A素养养成卷2023届浙江省四校联盟高三下学期数学模拟试卷江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题广东省佛山市南海外国语高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
10 . 在正方形中，动点
从点出发，经过
，
，到达
，
，则
的取值范围是（ ）
中，动点从点出发，经过，，到达，，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-14更新
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1617次组卷
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10卷引用：重庆市2023届高三模拟调研(六)数学试题
重庆市2023届高三模拟调研(六)数学试题（已下线）数学（云南，安徽，黑龙江，山西，吉林五省新高考专用）（已下线）押新高考第3题 平面向量四川省达州市万源市万源中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）热点4-1 平面向量的概念、线性运算与基本定理（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题01 平面向量压轴题（1）-【常考压轴题】（已下线）专题5.1 平面向量的概念、线性运算与基本定理及坐标表示【六大题型】（已下线）重难点09 平面向量常考经典压轴小题全归类【九大题型】（已下线）专题1.9 平面向量的最值范围-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）广东省佛山市高明区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次大考数学试卷
