名校
1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知P是圆C：
上的动点，若
，
，
，则
的最小值为________ ．
上的动点，若，，，则的最小值为
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名校
解题方法
2 . 已知平面向量
，
，常数
.向量
，且对任意
，总有
成立，则实数
的取值范围是________ .
，，常数.向量，且对任意，总有成立，则实数的取值范围是
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2023-09-24更新
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521次组卷
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2卷引用：上海市闵行区闵行中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正六边形ABCDEF的边长为2，P是正六边形ABCDEF边上任意一点，则
的最大值为（ ）
的最大值为（ ）| A．13 | B．12 | C．8 | D． |
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2023-02-24更新
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3050次组卷
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12卷引用：上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河南省实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题山东省日照市2023届高三一模考试数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题1-5专题11平面向量（已下线）专题03 平面向量的综合应用（1）-期中期末考点大串讲黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）重难点09 平面向量常考经典压轴小题全归类【九大题型】（已下线）第20题 平面向量最值范围，解法灵活数形为本（优质好题一题多解）
名校
解题方法
4 . 如图，已知
是边长为
的正六边形的一条边，点
在正六边形内(含边界)，则
的取值范围是___________ .
是边长为的正六边形的一条边，点在正六边形内(含边界)，则的取值范围是
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2021-05-11更新
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959次组卷
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7卷引用：上海市闵行中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
上海市闵行中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题上海市第二中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题上海市松江区2021届高三二模数学试题（已下线）专题01 平面向量及其应用-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）（已下线）课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.4.2 向量的综合应用
名校
5 . （1）已知
的三边长
，
，
，求
；
（2）在
中，已知斜边
，若长为
的线段
以点
为中点，求
的最大值？
的三边长，，，求；（2）在
中，已知斜边，若长为的线段以点为中点，求的最大值？
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名校
6 . 设点
在内部，且
，则与
的面积之比为________ .
在内部，且，则与的面积之比为
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解题方法
7 . 已知
夹角为60°，且
，若
，则
的最大值为___ .
夹角为60°，且，若，则的最大值为
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8 . 如图，点Q在第一象限，点F在x轴正半轴上，ΔOFQ的面积为S，
和
的夹角为
，
.
(1)求S关于的解析式；
(2)设
，求点Q的坐标；
(3)在(2)的条件下，若
，求
的最小值和此时点Q的坐标.
和的夹角为，.(1)求S关于
的解析式；(2)设
，求点Q的坐标；(3)在(2)的条件下，若
，求的最小值和此时点Q的坐标.
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9 . 三角形ABC中，BC边上的中垂线分别交BC，AC于D，M，若
，AB=2，则AC=（ ）
，AB=2，则AC=（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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10 . 已知两点M(-1，0)，N(1，0)，且点P(x，y)使
，
，
成公差小于零的等差数列.
(1)求x与y满足的关系式，并写出x的取值范围；
(2)记为
，
的夹角，求
的取值范围.
，，成公差小于零的等差数列.(1)求x与y满足的关系式，并写出x的取值范围；
(2)记
为，的夹角，求的取值范围.
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