名校
解题方法
1 . 如图，
为半圆
的直径，
，
为
上一点（不含端点）.
；
(2)若是上更靠近点
的三等分点，
为
上的任意一点（不含端点），求
的最大值.
为半圆的直径，，为上一点（不含端点）.
；(2)若
是上更靠近点的三等分点，为上的任意一点（不含端点），求的最大值.
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2024-03-28更新
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708次组卷
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10卷引用：辽宁省沈阳市联合体2022-2023学年高一下学期期末数学试题
辽宁省沈阳市联合体2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省部分学校2022-2023学年高一下学期期中质量监测联合调考数学试题山东省聊城市2022-2023学年高一下学期3月质量监测数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）江苏省苏州园二2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（高一）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5 三角函数与平面向量的实际应用（解答题）（北师大版高一期中）（已下线）模块一 专题4 平面向量的数量积 B提升卷（人教B版）（已下线）模块一 专题5 平面向量的数量积 B提升卷（北师大版高一期中）河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一下学期4月拉练一（月考）数学试题
名校
解题方法
2 . 若正方形
，O为所在平面内一点，且
，则下列说法正确的是（ ）
，O为所在平面内一点，且，则下列说法正确的是（ ）A． 可以表示平面内任意一个向量 |
B．若 ，则O在直线BD上 |
C．若 ， ，则 |
D．若 ，则 |
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2023-12-14更新
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1354次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
名校
解题方法
3 . 已知点为
的外心，且
，则为（ ）
为的外心，且，则为（ ）| A．锐角三角形 | B．直角三角形 | C．钝角三角形 | D．不能确定 |
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2023-05-30更新
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1069次组卷
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9卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期期末数学考试试题
辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期期末数学考试试题辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题上海市曹杨第二中学2023届高三5月模拟2数学试题（已下线）第四节 平面向量的综合应用 B素养提升卷（已下线）专题1 透视四心 向量处理【练】（已下线）重难点09 平面向量常考经典压轴小题全归类【九大题型】（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）黄金卷01（已下线）专题突破：极化恒等式与向量数量积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 平行四边形中，
，
，
，点
在边
上，则
的取值范围是（ ）
中，，，，点在边上，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-01更新
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4788次组卷
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15卷引用：辽宁省锦州市2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
辽宁省锦州市2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）倒数第14天 复数、平面向量（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题1-5山西省运城市康杰中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省鹤山市第一中学2022-2023学年高一下学期第一阶段测试数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市滨海县东元高级中学等三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题浙江省东阳中学、东阳市外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省宜春市宜丰中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）平面向量的应用专题02平面向量基本定理与平面向量的坐标表示（已下线）第六章 平面向量及其应用 单元复习提升（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）湖南省邵东市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
5 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
．
(1)求C；
(2)已知
，设D为边AB的中点，若
，求a．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．(1)求C；
(2)已知
，设D为边AB的中点，若，求a．
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2023-02-24更新
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972次组卷
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2卷引用：辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 如下图，在平面四边形ABCD中，
，
，
，
．若点M为边BC上的动点，则
的最小值为（ ）
，，，．若点M为边BC上的动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-20更新
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2220次组卷
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9卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题
辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高三上学期第一次适应性测试数学试题平面向量的应用举例安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） （已下线）9.4 向量的应用1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册） （已下线）第04讲 平面向量万能建系法5种常见题型（2）（已下线）平面向量专题：平面向量中的最值范围问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 已知，
，
，
，点D在
边上且
，则
长度为（ ）
，，，，点D在边上且，则长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-13更新
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1108次组卷
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14卷引用：辽宁省锦州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
辽宁省锦州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省鞍山市一般高中协作校（含矿山高级中学、文化学校等）2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）9.4 向量的应用1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册） （已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.10 平面向量的应用（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法和向量在物理中的应用举例（分层练习）-同步精品课堂（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 向量应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）陕西省西安高新第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（巩固版）
名校
8 . 给出下列三个命题：
①命题“
，有
”的否定为：“
”；
②已知向量
与
的夹角是钝角，则实数k的取值范围是
；
③函数
的单调递增区间是
；
其中错误命题的个数为（ ）
①命题“
，有”的否定为：“”；②已知向量
与的夹角是钝角，则实数k的取值范围是；③函数
的单调递增区间是；其中错误命题的个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-06-04更新
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726次组卷
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4卷引用：辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
解题方法
9 . 如图，在
中，
，
，AD与BC相交于点M，设
，
.
(1)试用
，
表示向量
；
(2)在线段AC上取一点E，在线段BD上取一点F，使得EF过点M，设
，
，求
的最小值.
中，，，AD与BC相交于点M，设，.(1)试用
，表示向量；(2)在线段AC上取一点E，在线段BD上取一点F，使得EF过点M，设
，，求的最小值.
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2022-01-16更新
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1627次组卷
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4卷引用：辽宁省实验中学等五校协作体2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
辽宁省实验中学等五校协作体2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题辽宁省五校协作体2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题广东省深圳实验学校高中部2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题训练：平面向量的最值范围问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
10 . 已知O为△
内部一点，且
，则△的面积为__________
内部一点，且，则△的面积为
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2021-09-14更新
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954次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
