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解析

| 共计 118 道试题

2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

1 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 1884次组卷 | 117卷引用：广东省佛山市三水区实验中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题

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18-19高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量与几何最值

名校

2 . 如图，在等腰梯形

中，

. 点

在线段

上运动，则

的取值范围是( )

A．

B．

C．

D．

2022-03-18更新 | 807次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市宁乡市2018-2019学年高三上学期11月摸底考试文科数学试题

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2021·吉林长春·一模

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示速度、位移的合成

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

3 . 长江流域内某地南北两岸平行，如图所示已知游船在静水中的航行速度

的大小

，水流的速度

的大小

，设

和

所成角为

，若游船要从

航行到正北方向上位于北岸的码头

处，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-21更新 | 775次组卷 | 7卷引用：吉林省长春市2021届高三质量监测理科数学一模试题

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18-19高一·全国·单元测试

单选题 | 较难(0.4) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

转化与化归思想

4 . 在

中，设

，那么动点

的轨迹必通过

的（）

A．垂心

B．内心

C．外心

D．重心

2021-09-16更新 | 7286次组卷 | 47卷引用：2018-2019学年高中数学人教A版必修四第二章平面向量单元测试

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18-19高二上·福建·期中

单选题 | 较易(0.85) |

向量在几何中的其他应用

名校

5 . 在

中，角

，

，

所对的边分别为

，

，

且

，

，

，则

的形状为（）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能判定

2020-12-20更新 | 473次组卷 | 3卷引用：福建省莆田第十五中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高三上·江苏·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

6 . 已知点P是边长为2的菱形

内的一点(包含边界)，且

，

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-17更新 | 1595次组卷 | 14卷引用：江苏省百校联考2020-2021学年高三上学期第二次考试数学试题

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20-21高三上·四川绵阳·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

用定义求向量的数量积向量与几何最值

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积函数与方程思想

7 . 已知在

中，

，

，动点

位于线段

上，当

取得最小值时，向量

与

的夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-08更新 | 3528次组卷 | 10卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2020-2021学年高三第一学期第一次诊断数学（理）试题

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2020·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

向量与几何最值

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

8 . 如图，已知圆

的半径为2，

是圆

的一条直径，

是圆

的一条弦，且

，点

在线段

上，则

的最小值是（）

A．1

B．-2

C．-3

D．-1

2020-11-24更新 | 1270次组卷 | 9卷引用：2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（2）

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19-20高三·全国·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

三角恒等变换的实际应用平面向量线性运算的坐标表示向量与几何最值由向量线性运算解决最值和范围问题

名校

解题方法

建系坐标法求平面向量基本定理中参数值

9 . 在

中，

，

，点

，

为

所在平面内的一点，且满足

，

，若

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-07更新 | 2761次组卷 | 4卷引用：百师联盟2021届高三一轮复习联考（一）文科数学全国卷II试题

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20-21高三上·广东珠海·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积函数与方程思想

10 . 已知P是边长为1的正方形ABCD边上或正方形内的一点，则

的最大值是（）

A．

B．2

C．

D．

2020-09-06更新 | 623次组卷 | 4卷引用：广东省珠海市2021届高三上学期第一次摸底数学试题

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