平面向量的应用举例填空题练习题及答案-2022年湖南高中数学-组卷网

19-20高二上·西藏拉萨·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用向量解决夹角问题向量夹角的坐标表示

名校

1 . 已知

，

，且

与

的夹角为钝角，则

的取值范围是_________.

2023-04-17更新 | 782次组卷 | 43卷引用：湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

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22-23高三上·湖南·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理的应用向量与几何最值

2 . 已知圆O的半径为2，A为圆内一点，OA＝1，B，C为圆O上任意两点，则

的取值范围是______.

2022-10-29更新 | 591次组卷 | 2卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2022-2023学年高三上学期第一次大联考数学试题

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22-23高三上·湖南·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量与几何最值

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

3 . 数学中处处存在着美，机械学家菜洛发现的菜洛三角形就给人以对称的美感.莱洛三角形是以正三角形

的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆弧得到的.已知

，点

为

上一点，则

的最小值为______
.

2022-10-29更新 | 597次组卷 | 15卷引用：湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题

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22-23高三上·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量与几何最值

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

4 . 在矩形

中，

，

为矩形

内一动点，且

，则

的取值范围是________．

2022-10-21更新 | 295次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题

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22-23高二上·湖南怀化·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量与几何最值

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

5 . 如图，在四边形

中，

，

为线段

的中点，

为线段

上一动点，且

，则

的最大值与最小值的比值为______.

2022-08-30更新 | 153次组卷 | 1卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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21-22高一下·湖南·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用向量夹角的计算向量在几何中的其他应用

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

6 . 若

，

，则以

，

为邻边的平行四边形的面积是______.

2022-07-10更新 | 532次组卷 | 3卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·河南南阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量与几何最值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

7 . 《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图，这是《易经》中记载的几何图形—八卦图．图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，其余八块面积相等的图形代表八卦图．已知正八边形ABCDEFGH的边长为2，P是正八边形ABCDEFGH所在平面内的一点，则

的最小值为______．

2022-07-05更新 | 921次组卷 | 13卷引用：湖南省衡阳市部分校2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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2022·浙江·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量与几何最值

真题名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

8 . 设点P在单位圆的内接正八边形

的边

上，则

的取值范围是_______．

2022-06-10更新 | 11479次组卷 | 26卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题

湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题 2022年新高考浙江数学高考真题（已下线）第02练平面向量的应用-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）第01练平面向量-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）第01讲平面向量与三角形中的范围与最值问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题7-9题（已下线）第01讲平面向量（练）（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题16-18题（已下线）专题6 2022年高考“复数和平面向量”专题命题分析（已下线）专题2 2022年高考“集合、常用逻辑用语、不等式”专题解题分析（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（精讲精练）-1（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（精讲精练）-1（已下线）专题2 复数、平面向量（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲平面向量万能建系法5种常见题型（2）（已下线）第78练计算提升训练18广东省揭阳市惠来县第一中学2023届高三最后一模（临门一脚）数学试题（已下线）第02讲平面向量的数量积及其应用（练习）（已下线）模块6 平面几何篇第3讲：平面向量的范围问题【练】专题03平面向量在几何中的应用（已下线）考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题5.1 平面向量的概念、线性运算与基本定理及坐标表示【六大题型】（已下线）重难点09 平面向量常考经典压轴小题全归类【九大题型】（已下线）专题11 平面向量小题全归类（13大核心考点）（讲义）（已下线）专题8 三角函数填空题（文科）-2（已下线）专题09 三角函数填空题（理科）-2

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21-22高一下·湖南·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用向量解决夹角问题解析法在向量中的应用

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

9 . 一扇中式实木仿古正方形花窗如图1所示，该窗有两个正方形，将这两个正方形（它们有共同的对称中心与对称轴）单独拿出来放置于同一平面，如图2所示.已知