1 . 在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且.
(1)求角A的大小；
(2)D是边BC上的一点，且，AD平分，且，求的面积.

2 . 菱形的边长2，，点P在的外接圆上运动，且，则的取值范围是________.

3 . 如图，正方形的边长为是的中点，是边上靠近点的三等分点，与交于点．

   

(1)求的余弦值．
(2)若点自点逆时针沿正方形的边运动到点，在这个过程中，是否存在这样的点，使得？若存在，求出的长度，若不存在，请说明理由．

4 . 在直角坐标系内，已知是以点为圆心的圆上的一点，折叠该圆两次使点A分别与圆上不相同的两点（异于点A）重合，两次的折痕方程分别为和，若圆上存在点，使得，其中点、，则的最大值为（       ）

A．7

B．6

C．5

D．4

5 . 马戏表演中小猴子模仿人做引体向上运动的节目深受观众们的喜爱，当小猴子两只胳膊拉着单杠处于平衡状态时，每只胳膊的拉力大小为，此时两只胳膊的夹角为，试估算小猴子的体重（单位）约为（       ）（参考数据：取重力加速度大小为，）

A．9.2

B．7.5

C．8.7

D．6.5

6 . 已知的三个内角A，B，C对应的三条边分别为a，b，c，且有：．
(1)求角B的大小；
(2)设，若点M是边上一点，且，，求的面积．

7 . 设的内角的对边分别为，且，若角的内角平分线，则的最小值为（        ）

A．8

B．4

C．16

D．12

8 . 已知向量，，满足，，则可能成立的结果为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在中，为其外心，，若，则______．

10 . 如图，在平面四边形ABCD中，．若点E为边CD上的动点（不与C、D重合），则的最小值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．1