2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 四边形
中，M是
上的点，
，
,若N是线段
上的动点，
的取值范围是_______ .
中，M是上的点，，,若N是线段上的动点，的取值范围是
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解题方法
2 . 已知
内有一点
满足
，则向量
与
的夹角为（ ）
内有一点满足，则向量与的夹角为（ ）| A．锐角 | B．直角 | C．钝角 | D．平角 |
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23-24高一下·山东烟台·阶段练习
3 . “圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等．如图，已知圆O的半径2，点P是圆O内的定点，且
，弦AC，BD均过点P，则下列说法正确的有（ ）
，弦AC，BD均过点P，则下列说法正确的有（ ）
A． 为定值 |
B．当 时， 为定值 |
C． 的最大值为12 |
D． 的取值范围是 |
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解题方法
4 . 在中，
，
，
，
是内一点，
，且
的面积是
的面积的
倍，则
（ ）
中，，，，是内一点，，且的面积是的面积的倍，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 数学家波利亚说：“为了得到一个方程，我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来，即将一个量算两次，从而建立相等关系”这就是算两次原理，又称为富比尼原理.例如：如图甲，在△ABC中，D为BC的中点，则
，
，两式相加得，
.因为D为BC的中点，所以
，于是
.请用“算两次”的方法解决下列问题：
.
(2)如图丙，在四边形中，E，F分别在边AD，BC上，且
，
，
，
，与
的夹角为
，求向量
与向量夹角的余弦值.
，，两式相加得，.因为D为BC的中点，所以，于是.请用“算两次”的方法解决下列问题：
.(2)如图丙，在四边形中，E，F分别在边AD，BC上，且
，，，，与的夹角为，求向量与向量夹角的余弦值.
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2024-05-05更新
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212次组卷
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4卷引用：河南省百师联盟2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
河南省百师联盟2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题河南省南阳市2023-2024学年高一下学期4月联考数学试卷（已下线）模块一 专题4 平面向量的数量积 B提升卷（人教B版）（已下线）模块一 专题5 平面向量的数量积 B提升卷（北师大版高一期中）
2024·浙江宁波·二模
解题方法
6 . 若平面向量
满足
且
，则（ ）
满足且，则（ ）A． 的最小值为2 |
| B．的最大值为5 |
C． 的最小值为2 |
D．的最大值为 |
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23-24高一下·重庆·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知平面向量
，
满足
，
，则
的最大值为（ ）
，满足，，则的最大值为（ ）| A．4 | B． | C． | D．6 |
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8 . 在中，点
是边的中点，且满足
，则
（ ）
中，点是边的中点，且满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高一下·重庆·阶段练习
名校
解题方法
9 . 在中，是的中点，
是的中点，若
，则
（ ）
中，是的中点，是的中点，若，则（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2024-04-19更新
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1078次组卷
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4卷引用：高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练
（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练重庆市部分学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷广东省肇庆市四会中学、广信中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练（苏教版）
23-24高一下·福建龙岩·阶段练习
10 . 已知
所在平面内点，且满足
，则
=（ ）
所在平面内点，且满足，则=（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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