1 . 在中，内角，，的对边分别为，，.已知向量，，且.
(1)求角的大小；
(2)若，，求的面积的最大值.

2 . 记的内角的对边分别为，若，且的面积为.
(1)求角；
(2)若，求的最小值.

3 . 在直角梯形中，已知，，，动点、分别在线段和上，且，．

(1)当时，求的值；
(2)求向量的夹角；
(3)求的取值范围．

5 . 已知在中，N是边AB的中点，且，设AM与CN交于点P．记．

(1)用表示向量；
(2)若，且，求的余弦值．

6 . 如图，在平行四边形中，已知.

(1)若，求的值和向量的模长；
(2)求和夹角的余弦值.

7 . 若，其中为已知向量，求未知向量．

8 . 已知平面直角坐标系中，点，点（其中为常数，且），点为坐标原点.

(1)设点为线段近的三等分点，，求的值；
(2)如图所示，设点是线段的等分点，其中，
①当时，求的值（用含的式子表示）；
②当时.求的最小值.
（说明：可能用到的计算公式：）.

9 . 如图，已知在梯形ABCD中，，E，F分别是AD，BC边上的中点，且，＝，＝．试用基底，表示，．