解题方法
1 . 三棱锥
中，已知
平面ABC，垂足为O，连接OA，OB，OC，则下列说法正确的是（ ）
中，已知平面ABC，垂足为O，连接OA，OB，OC，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则O为 的重心 |
B．若 ，则O为的垂心 |
C．若 ，则O为的外心 |
D．若 ， ， ，则O为的内心 |
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2021-08-07更新
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463次组卷
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3卷引用：山西省运城市景胜中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 点
在△
所在的平面内，则以下说法正确的有（ ）
在△所在的平面内，则以下说法正确的有（ ）A．若动点 满足 ，则动点的轨迹一定经过△的垂心； |
B．若 ，则点为△的内心； |
C．若 ，则点为△的外心； |
D．若动点满足 ，则动点的轨迹一定经过△的重心. |
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2021-08-03更新
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2854次组卷
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10卷引用：黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高一6月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高一6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高一6月月考数学试题福建省福州市福清西山学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题安徽省黄山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题03 平面向量（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）第6章 平面向量及其应用（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江苏省苏州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）重难点04五种平面向量数学思想-2（已下线）高一数学下学期期中模拟试卷（第9-12章）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)专题03平面向量在几何中的应用
名校
解题方法
3 . 下列关于平面向量的说法中错误的是（ ）
A．若 ，则存在唯一的实数 ，使得 |
B．已知向量 ， ，且 与 的夹角为锐角，则的取值范围是 |
C．若 且 ，则 |
D．若点为的垂心，则 |
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2021-07-10更新
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390次组卷
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4卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖北省鄂西北六校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题湖北省襄阳市宜城一中、枣阳一中、襄州一中等五校联考2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题6.5 《平面向量》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
名校
解题方法
4 . 八卦是中国文化中的基本哲学概念，如图
是八卦模型图，其平面图形记为图
中的正八边形ABCDEFGH，其中
，则下列结论中正确的是（ ）
是八卦模型图，其平面图形记为图中的正八边形ABCDEFGH，其中，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-07-09更新
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431次组卷
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3卷引用：福建省厦门市翔安第一中学2021-2022学年高一3月第一次月考数学试题
20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
5 . 下列命题中正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B． |
C．若向量 是非零向量，则 与 方向相同 |
D．向量 与 共线的充要条件是：存在唯一的实数，使 |
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2021-06-11更新
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1556次组卷
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7卷引用：山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）【新东方】双师291高一下（已下线）考点18 平面向量的概念及其线性运算-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）10.1 平面向量的线性运算及基本定理（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题21 平面向量的概念、线性运算及坐标表示-1广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题6-10
2021·全国·模拟预测
名校
6 . 在直角梯形
中，
，
，
，
，E为线段
的中点，则（ ）
中，，，，，E为线段的中点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-06-04更新
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1021次组卷
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4卷引用：江苏省镇江中学2022-2023学年高一下学期三月检测数学试题
江苏省镇江中学2022-2023学年高一下学期三月检测数学试题（已下线）A卷2021年普通高等学校招生全国统一考试抢分密卷数学江苏省泰州中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省眉山市仁寿县铧强中学等校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
7 . 下列说法正确的是（ ）
A．若点 是的重心，则 |
B．已知 ， ，若 ，则 |
C．已知A，B，C三点不共线，B，C，M三点共线，若 ，则 |
D．已知正方形的边长为1，点M满足 ，则 |
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2021-04-30更新
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1916次组卷
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8卷引用：吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题河北省易县中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2020-2021学年高一(1-16班，20班)下学期5月大练数学试题河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二下学期7月月考数学试题（已下线）专题02 向量的数量积与三角恒等变换【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）（已下线）9.3.2-9.3.3 向量的坐标表示和运算 向量平行的坐标表示2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（分层作业）-【上好课】江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
名校
8 . 奔驰定理：已知是内的一点，
，
，
的面积分别为
，则
．“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车(
)的
很相似，故形象地称其为“奔驰定理”．若是锐角内的一点，
是的三个内角，且点满足
，则（ ）
是内的一点，，，的面积分别为，则．“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车()的很相似，故形象地称其为“奔驰定理”．若是锐角内的一点，是的三个内角，且点满足，则（ ）
| A．为的垂心 | B． |
C． | D． |
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2021-04-25更新
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3076次组卷
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9卷引用：福建省石狮市第八中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
福建省石狮市第八中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省大连市长海县高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷江苏省张家港市2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题07 奔驰定理与四心的相关运算及构造圆解决向量问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化训练二 解三角形综合问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点2 奔驰定理（二）江苏省苏州市常熟市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 点在所在的平面内，则以下说法正确的有（ ）
在所在的平面内，则以下说法正确的有（ ）A．已知平面向量 、 、 满足 ，且 ，则是等边三角形 |
B．若  ，则点为的垂心 |
C．若  ，则点为的外心 |
D．若 ，则点为的内心 |
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2021-04-25更新
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2605次组卷
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5卷引用：江苏省泰州中学2020-2021学年高一下学期第一次月度检测数学试题
江苏省泰州中学2020-2021学年高一下学期第一次月度检测数学试题河北省石家庄市二中2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点31 平面向量的线性运算-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）10.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第37讲 平面向量的应用
解题方法
10 . 下列说法错误的是（ ）
A．若 ， ，则 |
B．若，则存在唯一实数使得 |
C．两个非零向量 ， ，若 ，则与共线且反向 |
D．已知 ， ，且与的夹角为锐角，则取值范围 |
E．在中， ，则为等腰三角形 |
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