解题方法
1 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来,是平面向量中一个非常优美的结论.奔驰定理与三角形四心(重心、内心、外心、垂心)有着神秘的关联.它的具体内容是:已知M是内一点,,,的面积分别为,,,且.以下命题正确的有( )
A.若,则M为的重心 |
B.若M为的内心,则 |
C.若M为的垂心,,则 |
D.若,,M为的外心,则 |
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2 . 已知,点是平面内一点,记,,则( )
A.当,时,则在方向上的投影向量为 |
B.当,时,为锐角的充要条件是 |
C.当时,点、、三点共线 |
D.当,时,动点经过的重心 |
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2024-01-11更新
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1043次组卷
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3卷引用:云南省昆明市西山区2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
云南省昆明市西山区2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题(已下线)专题1.10 奔驰定理及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试题
23-24高三上·黑龙江·期中
解题方法
3 . 如图所示,四边形为梯形,其中,,,分别为,的中点,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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23-24高三上·福建福州·期中
4 . 在中,,为中点,交于点,则( )
A. |
B. |
C.四边形的面积是面积的 |
D.和的面积相等 |
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5 . 下列选项中正确的是( )
A.已知向量,若∥,则 |
B.已知向量,若的夹角为钝角,则 |
C.已知非零向量,若,则与同向共线 |
D.若,则和的面积之比为 |
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2023-11-09更新
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600次组卷
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2卷引用:河北省保定市保定中学2023-2024学年高一下学期二调考试数学试卷
22-23高一下·浙江嘉兴·期中
6 . 如图,点是线段的三等分点,则下列结论正确的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-09-21更新
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708次组卷
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5卷引用:专题03 向量的数乘-【寒假自学课】(苏教版2019)
(已下线)专题03 向量的数乘-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)第02讲 平面向量的运算-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题贵州省桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
2023·湖北黄冈·模拟预测
名校
解题方法
7 . 点,分别是的外心、垂心,则下列选项正确的是( )
A.若且,则 |
B.若,且,则 |
C.若,,则的取值范围为 |
D.若,则 |
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2023-09-21更新
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1900次组卷
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5卷引用:专题11 平面向量小题全归类(13大核心考点)(讲义)
(已下线)专题11 平面向量小题全归类(13大核心考点)(讲义)江苏省梅村高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-2湖北省黄冈市2023-2024学年高三上学期9月调研考试数学试题福建省莆田一中、三明二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
23-24高三上·山西大同·阶段练习
8 . 设为的外心,,,的角平分线交于点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-06-28更新
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492次组卷
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4卷引用:专题11 平面向量小题全归类(练习)
(已下线)专题11 平面向量小题全归类(练习)山西省大同市2024届高三上学期学情调研数学试题(已下线)第四节 平面向量的综合应用 A素养养成卷江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二(重点班)上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 在中,,,分别是,,的中线且交于点,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-03-24更新
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496次组卷
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4卷引用:山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性测试数学试卷
2022·河北廊坊·模拟预测
名校
10 . 已知实数m、n和向量 ,下列结论中正确的是( )
A. | B. |
C.若,则 | D.若,则 |
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2023-03-24更新
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1176次组卷
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11卷引用:6.2.3 向量的数乘运算-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
(已下线)6.2.3 向量的数乘运算-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)河北省廊坊市2022届高三模拟数学试题(已下线)专题05 平面向量及其应用苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.2 向量的数乘向量的数乘贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高一下学期4月质量监测数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题2023年全国新高考高三押题卷(四)数学试题河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题海南中学白沙学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(A卷)6.2.3向量的数乘运算练习