名校
1 . 定义域为
的函数
图像的两个端点为
、
，向量
，
是
图像上任意一点，其中
，若不等式
恒成立，则称函数在上满足“
范围线性近似”，其中最小正实数称为该函数的线性近似阈值.若函数
定义在
上，则该函数的线性近似阈值是
的函数图像的两个端点为、，向量，是图像上任意一点，其中，若不等式恒成立，则称函数在上满足“范围线性近似”，其中最小正实数称为该函数的线性近似阈值.若函数定义在上，则该函数的线性近似阈值是A． | B． | C． | D． |
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2019-04-30更新
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1249次组卷
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5卷引用：山东省济宁市邹城市2019-2020学年高三上学期期中数学试题
名校
2 . 已知向量
，
，
．若
，则实数
的值为（ ）
，，．若，则实数的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-04-27更新
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1671次组卷
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26卷引用：2020届山东省济宁市嘉祥一中高三下学期第一次质量检测数学试题
2020届山东省济宁市嘉祥一中高三下学期第一次质量检测数学试题（已下线）2014届四川省南充市高考适应性考试（零诊）理科数学试卷2015届安徽省安庆五校联盟高三下学期3月联考数学文科数学试卷山东省淄博市实验中学、高青一中2016-2017学年高一下学第一次模块考试（期中）数学试题【全国区级联考】山东省枣庄市薛城区2017-2018学年第二学期高一年级期中考试数学试题【校级联考】浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【校级联考】浙江省浙北G2期中联考2018学年高一第二学期数学试题浙江省浙北G2联考2018-2019学年高一第二学期期中考试数学试题（已下线）专题5.5 第五章 平面向量单元测试（测）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》山东省泰安市2019-2020学年高三上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2 向量基本定理与向量的坐标 6.2.3 平面向量的坐标及其运算（已下线）考点15 平面向量的线性运算-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）北京市第六十六中学2021届高三上学期期中考试数学试题（已下线）黄金卷05 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）期中测试（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）专题3.3 平面向量-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题12 平面向量的线性运算与数量积-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】江苏省盐城市东台创新高级中学2020-2021学年高一下学期4月检测数学试题陕西省汉中市2021-2022学年高三上学期第一次校际联考理科数学试题江苏省徐州市铜山区郑集高级中学2020-2021学年高一下学期第三次学期调查数学试题（已下线）考点35 平面向量基本定理与坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第35讲 平面向量的基本定理与坐标运算甘肃省兰州市五十九中2022-2023学年高三下学期高考模拟考试数学（理科）试题广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期9月调研数学试题北京市第二中学2023-2024学年高二上学期10月学段考试数学试题山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期模拟监测数学试题
3 . 已知向量
______ ．
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名校
4 . 已知：
三点,其中
.
（1）若
三点在同一条直线上，求
的值；
（2）当
时，求
．
三点,其中.（1）若
三点在同一条直线上，求的值；（2）当
时，求．
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2018-06-24更新
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468次组卷
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6卷引用：山东省济宁市第二中学2019-2020学年高一下学期第一次线上检测（实验班）数学试题
5 . 已知
，
，且
，则
（ ）
，，且，则（ ）| A． | B． | C．1 | D．3 |
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名校
解题方法
6 . 已知点
，
，点
满足
，其中
，且
；圆
的圆心在
轴上，且与点的轨迹相切与点A.
（1）求圆的方程；
（2）若点
，点
是圆上的任意一点，求
的取值范围；
（3）过点A的两条直线分别与圆交于
、
两点，若直线
、
的斜率互为相反数，求证：
.
，，点满足，其中，且；圆的圆心在轴上，且与点的轨迹相切与点A.（1）求圆
的方程；（2）若点
，点是圆上的任意一点，求的取值范围；（3）过点A的两条直线分别与圆
交于、两点，若直线、的斜率互为相反数，求证：.
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7 . 已知为圆
上的三点，若
，则
与
的夹角为_______ ．
为圆上的三点，若，则与的夹角为
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2016-12-03更新
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17579次组卷
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29卷引用：山东省济宁市任城区2020-2021学年高一下学期期中数学试题
山东省济宁市任城区2020-2021学年高一下学期期中数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）贵州省思南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题陕西省宝鸡市金台区2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题贵州省遵义航天高级中学2016-2017学年高一下学期第三次月考数学试题河南师范大学附属中学2017-2018学年高二4月月考数学（理）试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）江西省宜丰中学2019届高三上学期第四次月考数学（理）试卷上海市嘉定二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题上海市建平中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题上海市新川中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 专题二 高考中的向量问题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3.1 平面向量基本定理人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.3.1 平面向量基本定理（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题5.1 平面向量的概念及其线性运算（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）题型03 平面向量基本定理-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）专题06 向量与解三角形-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题15平面向量的数量积及其应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）2019年内蒙古自治区包头市青山区内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学二模数学试题（已下线）2021年新高考天津数学高考真题变式题11-15题湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期月考(九)数学试题（已下线）专题09 平面向量-2苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.3 向量基本定理及坐标表示 9.3.1 平面向量基本定理（已下线）考向18平面向量的数量积及应用举例（重点）-3（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用4种题型（2）（已下线）4.1 平面向量的概念及运算（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题10 平面向量（理科）-2
13-14高一·山东济宁·阶段练习
名校
解题方法
8 . 若点M是
ABC所在平面内一点，且满足：
.
（1）求ABM与ABC的面积之比.
（2）若N为AB中点，AM与CN交于点O，设
，求
的值.
ABC所在平面内一点，且满足：.（1）求
ABM与ABC的面积之比.（2）若N为AB中点，AM与CN交于点O，设
，求的值.
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2016-12-02更新
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3915次组卷
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5卷引用：2013-2014学年山东省济宁市金乡一中高一二月检测数学试卷
10-11高三·山东聊城·期末
9 . 已知函数
（1）求函数
的最小值和最小正周期；
（2）设
的内角的对边分别为
,且
，若向量
与向量
共线，求
的值．
（1）求函数
的最小值和最小正周期；（2）设
的内角的对边分别为,且，若向量与向量共线，求的值．
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10-11高一下·山东济宁·期末
10 . 已知
，且
.
（1）求
和
的夹角；
（2）当取何值时，
与
共线？
（3）当取何值时，与垂直？
，且.（1）求
和的夹角；（2）当
取何值时，与共线？（3）当
取何值时，与垂直？
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