1 . 已知点G是边长为2的正的中心，线段DE经过点G分别交边AB，AC于点D，E，设，，其中，．
(1)求的值；
(2)求面积的最小值，并指出相应的m，n的值．

2 . 在中，，当时，的最小值为4．若，，其中，则的最大值为（       ）

A．2	B．
C．	D．

3 . 已知向量与且则一定共线的三点是（     ）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

4 . 向量的广义坐标是用于描述向量或系统状态的一组数值，其选择取决于问题的特定背景和需求．在物理学、工程学、计算机图形学等领域，广义坐标被广泛应用．比如，物理学中的振动系统可能采用角度作为广义坐标，而工程学中的结构分析可能使用特定坐标系来简化问题．通过选择适当的广义坐标，可以更自然地描述问题，简化数学表达，提高问题的可解性，并使模型更符合实际场景．已知向量，是平面内的一组基向量，O为内的定点．对于内任意一点P，若，则称有序实数对为点P的广义坐标．若点A，B的广义坐标分别为，，关于下列命题正确的（       ）

A．点关于点O的对称点不一定为

B．A，B两点间的距离为

C．若向量平行于向量，则的值不一定为0

D．若线段的中点为C，则点C的广义坐标为

5 . 已知向量，且．
(1)求的值；
(2)若与反向，，求与的夹角．

6 . 如图所示，在中，，，与相交于点，设，.

(1)试用向量表示；
(2)过点作直线分别交线段于点，记，，求证：不论点在线段上如何移动，为定值.

7 . 如图，边长为2的等边三角形的外接圆为圆，为圆上任一点，若，则的最大值为（       ）

A．

B．2

C．

D．1

8 . 在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，下列命题中正确的是（       ）

A．若，则点M是边的中点

B．若，，，则有两种形状

C．若，则是等腰或直角三角形

D．若为的内心，则

9 . 下列关于平面向量的说法中不正确的是（       ）

A．已知，均为非零向量，则存在唯一的实数，使得

B．若向量，共线，则点，，，必在同一直线上

C．若点为的重心，则

D．若且，则

10 . 已知向量，，．
（1）若，求的值；
（2）若，求的值．