平面向量共线定理练习题及答案-广东高中数学-组卷网

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解析

| 共计 377 道试题

11-12高一下·四川资阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

1 . 已知

是两个不共线的向量，且

，则（）

A．三点共线	B．三点共线
C．三点共线	D．三点共线

7日内更新 | 2405次组卷 | 129卷引用：广东省广州市三中2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高一下·广东佛山·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量数量积的运算律利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用转化法求平面向量数量积

2 . 如图，

，

分别是矩形

的边

和

的中点，

是线段

上的一动点.

(1)若

，求：

的值(要有计算过程)；
(2)设

，试用

，

表示

；
(3)若

，

是线段

上的中点，求

的值.

7日内更新 | 287次组卷 | 2卷引用：广东省佛山市高明区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次大考数学试卷

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20-21高一下·浙江温州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 设

，

为基底向量，已知向量

，

，若A，B，D三点共线，则k的值是（）

A．2

B．

C．

D．3

7日内更新 | 480次组卷 | 15卷引用：广东省深圳市南山区华侨城中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高一下·广东东莞·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

4 . 已知平面向量

，

，若存在实数

，使得

，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-20更新 | 282次组卷 | 1卷引用：广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高一下学期前段考试（4月）数学试题

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2019·辽宁沈阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算定理法解决平面向量共线问题

5 . 向量

在正方形网格中的位置如图所示.若向量

与

共线，则实数

（）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

2024-04-17更新 | 338次组卷 | 24卷引用：广东省珠海市实验中学、东莞六中、河源高级中学三校2019-2020学年高考联盟高三下学期第一次联考数学（理）试题

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23-24高一下·广东深圳·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

向量加法法则的几何应用用向量解决夹角问题平面向量共线定理的推论根据向量关系判断三角形的心

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

6 . 下列说法中正确的是（）

A．在

中，

，

，若

，则

为锐角三角形

B．已知点

是平面上的一个定点，并且

，

是平面上不共线的三个点，动点

满足

，则点

的轨迹一定通过

的内心

C．已知

，

与

的夹角为锐角，实数

的取值范围是

D．在

中，若

，则

与

的面积之比为

2024-04-17更新 | 639次组卷 | 2卷引用：广东省深圳市深圳外国语学校理工高中2023-2024学年高一下学期3月调研考试数学试卷

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20-21高一下·天津宁河·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题转化法求平面向量的模

7 . 已知

，且

与

的夹角为120°，求：
(1)

；
(2)

与

的夹角；
(3)若向量

与

平行，求实数

的值.

2024-04-15更新 | 3487次组卷 | 15卷引用：广东省珠海市北京师范大学（珠海）附属高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

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23-24高一下·广东潮州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

8 . 设

、

分别是

的边

、

上的点，

，

.
(1)若

（

、

为实数），求

的值；
(2)若

（

、

为实数），求

的值.

2024-04-10更新 | 43次组卷 | 1卷引用：广东省潮州市饶平县第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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23-24高一下·广东佛山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

9 . 已知平面向量

，

不共线，

，

，则（）

A．，，三点共线	B．，，三点共线
C．，，三点共线	D．，，三点共线

2024-04-04更新 | 172次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2023-2024学年高一下学期月考一数学试卷

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23-24高一下·广东惠州·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理的推论基本不等式“1”的妙用求最值

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题基本不等式中“1”的妙用

10 . 在中，为上的一点，满足.若为上的一点，满足，则与的关系为________；的最小值为________.

2024-04-01更新 | 524次组卷 | 1卷引用：广东省惠州市大亚湾区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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