1 . 已知
为平面四边形
内一点，数列
满足
，当
时，恒有
，
，
相交于点
，且
，设数列的前
项和为
，则
______ .
为平面四边形内一点，数列满足，当时，恒有，，相交于点，且，设数列的前项和为，则
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名校
2 . 已知在
所在平面内，
，、
分别为线段、
的中点，直线
与
相交于点
，若
，则（ ）
A． 的最小值为 |
B．的最小值为 |
| C．的最大值为 |
| D．的最大值为 |
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2023-11-22更新
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632次组卷
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7卷引用：天津市五区重点校联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
天津市五区重点校联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）模块五 解三角形与平面向量（测试）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（已下线）专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第6章 平面向量及其应用 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 在中，
，
，E是AB的中点，EF与AD交于点P，若
，则
（ ）
中，，，E是AB的中点，EF与AD交于点P，若，则（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2023-10-05更新
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1951次组卷
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11卷引用：福建省部分学校2024届高三上学期10月阶段性考试数学试题
福建省部分学校2024届高三上学期10月阶段性考试数学试题江苏省百校大联考2024届高三上学期10月阶段性考试数学试题河北省邢台市四校质检联盟2024届高三上学期第一次月考数学试题辽宁省朝阳市名校联考2023-2024学年高三上学期开学数学试题辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块一 专题5 平面向量与复数（1）（人教A）河北省石家庄市河北师大附中2024届高三上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）考点1 平面向量的概念及线性运算 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题11 平面向量小题全归类（13大核心考点）（讲义）（已下线）模块二 专题4 平面向量的结论与应用（北师大版）四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知中，
，
，
，
，
，则
的取值范围为（ ）
中，，，，，，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-29更新
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1425次组卷
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9卷引用：河南省开封市通许县等3地2023届高三信息押题卷理科数学试题
河南省开封市通许县等3地2023届高三信息押题卷理科数学试题（已下线）第一讲：数形结合思想【练】天津市北辰区第四十七中学2024届高三上学期第二次阶段性检测数学试题（已下线）黄金卷04（已下线）专题5.2 平面向量的数量积及其应用【七大题型】（已下线）重难点09 平面向量常考经典压轴小题全归类【九大题型】（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
22-23高一下·福建泉州·期中
名校
解题方法
5 . 如图所示，在凸四边形中，对边，的延长线交于点，对边
，
的延长线交于点，若
，
，
，则（ ）
中，对边，的延长线交于点，对边，的延长线交于点，若，，，则（ ）A． | B． |
C． 的最大值为 | D． |
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2023-08-10更新
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1152次组卷
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4卷引用：第六章 平面向量与复数 综合测试A（基础卷）
（已下线）第六章 平面向量与复数 综合测试A（基础卷）福建省泉州科技中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】
名校
解题方法
6 . 如图所示，在中，
在线段BC上，满足
，O是线段
的中点.
时，过点O的直线与边AB，AC分别交于点E，F，设
，
①求
的最小值；
②设
的面积为
，的面积为
，求
的最小值.
(2)若的面积为
，
，且
，
，
，
，，
是线段BC的n等分点，其中
，n、
，，求
的最小值.
中，在线段BC上，满足，O是线段的中点.
时，过点O的直线与边AB，AC分别交于点E，F，设，①求
的最小值；②设
的面积为，的面积为，求的最小值.(2)若
的面积为，，且，，，，，是线段BC的n等分点，其中，n、，，求的最小值.
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2023-06-20更新
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603次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校少儿部2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校少儿部2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题江苏省盐城市阜宁县2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题02 解三角形（2）-【常考压轴题】（已下线）模块一 专题1 《平面向量的概念与运算》（人教A2019版）A【练】（已下线）模块一 专题1《平面向量的概念与运算》单元检测篇A基础卷(苏教版高一）（已下线）模块一 专题3《平面向量的概念与运算》单元检测篇A基础卷（北师大版高一期中）
7 . 已知抛物线
经过点
，过点
的直线l与抛物线C有两个不同交点A，B，且直线
交y轴于M，直线
变y轴于N.
(1)求直线l斜率的取值范围；
(2)证明：存在定点T，使得
，
且
.
经过点，过点的直线l与抛物线C有两个不同交点A，B，且直线交y轴于M，直线变y轴于N.(1)求直线l斜率的取值范围；
(2)证明：存在定点T，使得
，且.
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2023-04-20更新
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857次组卷
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5卷引用：广西南宁市2023届高三二模数学（理）试题
广西南宁市2023届高三二模数学（理）试题广西南宁市2023届高三二模数学（文）试题（已下线）专题15解析几何（解答题）（已下线）专题15解析几何(解答题)（已下线）重难专攻(十一)?圆锥曲线中的证明,探究性问题
解题方法
8 . 已知四边形
，且
，点为线段，上一点，且
，则
__________ ，过作∥交于点，则
__________ .
，且，点为线段，上一点，且，则作∥交于点，则
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名校
解题方法
9 . 已知四边形ABCD，
为边BC边上一点，连接
交BD于
，点
满足
，其中是首项为1的正项数列，
，则
的前n项
______ .
为边BC边上一点，连接交BD于，点满足，其中是首项为1的正项数列，，则的前n项
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2023-08-05更新
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800次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市新民市高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
辽宁省沈阳市新民市高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省青岛市即墨区2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题4-2向量四心及补充定理综合归类-1江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 对于给定的，其外心为，重心为，垂心为
，则下列结论不正确的是（ ）
，其外心为，重心为，垂心为，则下列结论不正确的是（ ）A． |
B． |
C．过点的直线 交 于 ，若， ，则 |
D． 与 共线 |
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2023-02-27更新
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2289次组卷
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6卷引用：专题13 平面向量（选填题）-3
（已下线）专题13 平面向量（选填题）-3（已下线）高一数学下学期第一次月考01（范围：必修一全部+必修二第一章平面向量）（已下线）微专题04 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）必修二全册综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》
