平面向量共线定理练习题及答案-贵州高中数学阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 21 道试题

13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

1 . 已知向量

与

且

则一定共线的三点是（）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

2024-04-02更新 | 662次组卷 | 147卷引用：贵州省遵义市正安县建国高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题

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18-19高一下·甘肃甘南·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 已知非零向量

，

不共线．
(1)如果

，

，求证：

，

三点共线；
(2)欲使

和

共线，试确定实数

的值．

2024-03-11更新 | 2387次组卷 | 35卷引用：贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题

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21-22高一下·广东·期末

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理的推论基本不等式“1”的妙用求最值

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题基本不等式中“1”的妙用

3 . 若点E是

的中线

上的一点（不含端点），且

，则

的最小值为（）

A．4

B．8

C．6

D．12

2022-07-16更新 | 1954次组卷 | 4卷引用：贵州省遵义市道真仡佬族苗族自治县民族高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高一下·湖北·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量平面向量线性运算的坐标表示坐标计算向量的模平面向量共线定理的推论

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题坐标公式法求平面向量的模

4 . 如图，在四边形ABCD中，

，

，E是线段CD上的点，直线BD与直线AE相交于点P，设

，

．

(1)若

，

，E是线段CD的中点，求与

同向的单位向量的坐标；
(2)若

，用

，

表示

，并求出实数

的值．

2022-05-02更新 | 723次组卷 | 5卷引用：贵州省六盘水市第二中学2021-2022学年高一6月月考数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

平行向量（共线向量）平面向量共线定理证明点共线问题

名校

5 . [多选题]下列命题是真命题的是（）．

A．若A，B，C，D在一条直线上，则

与

是共线向量

B．若A，B，C，D不在一条直线上，则

与

不是共线向量

C．若向量

与

是共线向量，则A，B，C，D四点必在一条直线上

D．若向量

与

是共线向量，则A，B，C三点必在一条直线上

2021-12-02更新 | 2718次组卷 | 12卷引用：贵州省铜仁市松桃民族中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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21-22高三上·贵州贵阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理的推论基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题基本不等式中“1”的妙用

6 . 已知在

中，动点C满足

，其中

，且

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-26更新 | 1327次组卷 | 3卷引用：贵州省贵阳市第一中学2022届高三10月高考适应性月考数学（文）试题（二）

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19-20高二上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

零向量与单位向量平行向量（共线向量）已知向量共线（平行）求参数

名校

7 . 下列命题正确的是（）

A．若

与

共线，

与

共线，则

与

共线

B．向量

，

共面，即它们所在的直线共面

C．若

∥

，则存在唯一的实数λ，使

=λ

D．零向量是模为0，方向任意的向量

2021-10-04更新 | 627次组卷 | 10卷引用：贵州省六盘水市第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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18-19高一上·福建泉州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题数量积的坐标表示向量模的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

8 . 在平面直角坐标系中，

为坐标原点，

其中

．
（1）求证：

三点共线；
（2）若函数

的最小值为

，求实数

的值．

2021-07-23更新 | 172次组卷 | 2卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高一下学期4月质量监测数学试题

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20-21高一上·北京房山·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

9 . 设两个非零向量

与

不共线．
（1）若

，

，且

与

平行，求实数

的值；
（2）若

，

，求证：

，

三点共线．

2021-01-23更新 | 1430次组卷 | 4卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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20-21高三上·贵州贵阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

已知向量共线（平行）求参数

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

10 . 已知向量

，

，若

，则

（）

A．

B．3

C．

D．

2020-09-05更新 | 309次组卷 | 1卷引用：贵州省贵阳市为明国际学校2021届高三上学期联合考试数学（理科）试题

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